A Biot Savart-törvény kimondja, hogy ez egy matematikai kifejezés, amely az istálló által létrehozott mágneses teret szemlélteti elektromos áram a fizika sajátos elektromágnesességében. Megmondja a mágneses teret az elektromos áram nagysága, hossza, iránya és közelsége felé. Ez a törvény alapvető a magnetosztatikának, és alapvető szerepet játszik a Coulomb-féle elektrosztatikai törvényben. Amikor a magneto statika nem érvényes, akkor ezt a törvényt meg kell változtatni Jefimenko egyenletével. Ez a törvény alkalmazható a magnetosztatikus becslésben, és megbízható mind Gauss (mágnesesség), mind Ampere (cirkuláris) törvény szerint. A két francia fizikus, nevezetesen a „Jean Baptiste Biot” és a „Felix Savart” a mágneses fluxus sűrűségére szánt pontos kifejezést valósította meg egy áramvezető vezető 1820-ban. A mágneses iránytű elhajlásának szűrésével a két tudós megállapította, hogy minden áramkomponens becsül egy mágneses teret a térben (S).

Mi a Biot Savart törvény?

Az a vezető, amely az (I) áramot (dl) hosszában hordozza, alapvető mágneses térforrás. Egy további kapcsolódó vezető teljesítménye a primer miatt mágneses térben (dB) kifejezhető. A mágneses mező dB-függését az „I” áramerősségtől, dimenziótól, valamint a dl hossz irányától és az „r” távolságtól elsősorban Biot & Savart becsülte meg.

Biot Savart törvény

Egyszer a végétől a végéig végzett megfigyelések, valamint a számítások eredményeként olyan kifejezést vezettek le, amely tartalmazza a mágneses fluxus sűrűségét (dB), egyenesen arányos az elem hosszával (dl), az áram áramával (I), a szög szinuszával θ az áramirány áramlása és a mező adott helyzetét egyesítő vektor között jelenlegi komponens fordítottan arányos a megadott pont és az aktuális elem távolságának négyzetével. Ez a Biot Savart törvényi nyilatkozata.

Mágneses mező elem

Így a dB arányos az I dl sinθ / r értékkel^kétvagy megírható dB = k Idl sinθ / r^két

dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / r^két

dH = k x Idl Sin θ / r^két(Ahol k = μ0 μr / 4п)

DH és arányos Jidl Ez θ / r^két

Itt k állandó, tehát a végső Biot-Savart-törvény kifejezés

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^két

Biot Savart törvény matematikai ábrázolása

Vizsgáljuk meg egy hosszú áramot (I) vezetéket és egy P véget is a térben. Az áramvezetéket a kép egy adott színnel mutatja. Gondoljunk mi is egy kis hosszúságúra (dl) a huzalra, amelynek „r” távolsága van a „P” végtől az ábra szerint. Itt egy távolságvektor (r) θ szöget zár be az áram útvonala szerint a vezeték apró szakaszában.

Ha el akarja képzelni a helyzetet, akkor egyszerűen megismerheti a mágneses tér sűrűségét a P pont végén a huzal apró „dl” hosszúsága miatt, amely egyenesen arányos a huzal ezen szakaszánál szállított árammal.

Amikor az áram a kis vezeték hosszában hasonló ahhoz az áramhoz, amelyet maga a vezeték vezet, amely így írható

dB ∝ én

Az is nagyon normális, ha azt képzeljük, hogy a mágneses tér sűrűsége abban a „P” végén, amely a vezeték apró hossza miatt fordítottan arányos a P végétől a dl közepe felé eső közvetlen távolság négyzetével. Tehát ez így írható:

dB ∝ 1 / r^két

Végül a mágneses tér sűrűsége a „P” pont végén a huzal apró szakasza miatt egyenesen arányos az apró huzal valódi hosszával. Az „r” távolságvektor közötti θ szög, valamint az áramirányú áramlás a dl huzal ezen apró szakaszán, a „dl” komponense egyenesen merőleges a P vége felé, dlSinθ.

És így, dB ∝ dl Sin θ

Jelenleg ezt a három nyilatkozatot egyesítve úgy írhatunk,

dB ∝ I.dl. Bűn θ / r^két

A fenti biot savart törvényegyenlet alaptípusa Biot Savart törvénye . Jelenleg az állandó (K) értéket a fenti kifejezéssel helyettesítve a következő kifejezést kaphatjuk meg.

“mi a pipelining a számítógépekben ”

dB = k Idl bűn θ / r^két

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^két

Itt a k állandóban használt μ0 a vákuum teljes áteresztőképessége, és μ0 értéke 4π10^-7Wb / A-m SI egységekben, és μr a közeg relatív permeabilitása.

Jelenleg a B (fluxus sűrűség) a „P” végén az áramhuzal teljes hossza miatt jelölhető,

B = ∫dB = ∫μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^két= I μ0 μr / 4π ∫ Sin θ / r^kétdl

“nyílt hurok vs zárt hurkú motorvezérlés ”

Ha a „D” távolság merőleges a huzaltól a „P” végponthoz, akkor ezt felírhatjuk

r Nélkül θ = D => r = D / Nélkül θ

Így a B (fluxus sűrűség) a „P” végén átírható,

B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin θ / r^kétdl = I μ0 μr / 4п ∫ Bűn³ θ / D^kétdl

Ismét Cot θ = l / D, akkor l = Dcotθ

A fenti ábra alapján

Így dl = -D csc^két θ dθ

Végül a fluxus sűrűségének egyenlete felírható

B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin³ θ / D^két(D CSC^két θ dθ)

B = -I μ0 μr / 4пD ∫ Bűn³ θ csc^két θ dθ => - I μ0 μr / 4пD ∫ Bűn θ dθ

Ez a θ szög az áramvezeték hosszától és a P pontjától függ. Az áramvezeték meghatározott hiányos hossza esetén a fenti ábrán megadott θ szög a angle szögtől változik₁szögbe_két. Ezért a mágneses fluxus sűrűségét a P végén a vezeték teljes hossza miatt felírhatjuk,

B = -I μ0 μr / 4пD

-I μ0 μr / 4пD [-Cos ] = I μ0 μr / 4пD [Cos ]

Vegyük figyelembe, hogy az áramhuzal sokkal hosszabb, mint a szög θ 1 - ig θ 2 (0-π). Ezeknek az értékeknek a helyettesítése a fenti egyenlettel Biot Savart törvény , akkor a következő döntőt kaphatjuk meg biot savart törvény levezetése .

B = I μ0 μr / 4пD [Cos ] = I μ0 μr / 4пD [1 ] = I μ0 μr / 2пD

Biot Savart törvény példa

A kerek tekercs 10 fordulatos, valamint 1 m sugarú. Ha az áram áramlása rajta 5A, akkor 2m távolságból határozza meg a tekercs mezőjét.

Fordulatok száma n = 10
Áram 5A
Hossz = 2m
Sugár = 1m
A biot savart törvényi nyilatkozat által adva,
B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
Ezután helyettesítse a fenti értékeket a fenti egyenletben
B = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314,16 × 10-7 T

Biot Savart törvényalkalmazások

A Biot Savart törvény a következőket tartalmazzák

Ez a törvény felhasználható a mágneses reakciók kiszámítására még molekuláris vagy atomi szinten is.
Használható az aerodinamikai elméletben az örvényvonallal ösztönzött sebesség meghatározására.

Így mindez a biot savart törvényről szól. Végül a fenti információk alapján arra a következtetésre juthatunk, hogy a mágneses tér egy áramelem miatt ennek a törvénynek a felhasználásával kiszámítható. És ennek a törvénynek a segítségével meghatároztuk a mágneses teret bizonyos konfigurációk, például egy kör tekercs, egy lemez vagy egy vonalszakasz miatt. Mi a biot savart törvény funkciója ?