1845-ben Gustav Kirchhoff (német fizikus) törvényeket vezet be, amelyek az elektromos áramkörök áramával és feszültségével foglalkoznak. A Kirchhoff-törvényeket általában KCL-nek (Kirchhoffs Current Law) és KVL-nek (Kirchhoffs Voltage Law) nevezik. A KVL kijelenti, hogy a zárt áramkörben lévő csomópont feszültségének algebrai összege nulla. A KCL-törvény kimondja, hogy zárt áramkörben a csomópont belépő áramának értéke megegyezik a csomóponton távozó árammal. Amikor az ellenállások oktatóanyagában megfigyeljük, hogy egyetlen egyenértékű ellenállás (RT) található, ha több ellenállást sorba vagy párhuzamosan csatlakoztatunk, ezek az áramkörök engedelmeskedjen Ohm törvényének . De összetetten elektromos áramkörök , ezt a törvényt nem használhatjuk a feszültség és az áram kiszámítására. Az ilyen típusú számításokhoz használhatjuk a KVL-t és a KCL-t.

Kirchhoff törvényei

Kirchhoff törvényei főleg az elektromos áramkörök feszültségével és áramával foglalkoznak. Ezek a törvények a Maxwell-egyenletek eredményeként értelmezhetők az alacsony frekvenciahatárban. Tökéletesek DC és AC áramkörökhöz olyan frekvenciákon, ahol az elektromágneses sugárzás hullámhossza nagyon nagy, ha összehasonlítjuk más áramkörökkel.

Kirchhoff áramköri törvényei

Különböző összefüggések vannak az elektromos áramkör feszültségei és áramai között. Ezeket a kapcsolatokat olyan Kirchhoffs-törvények határozzák meg, mint a KVL és a KCL. Ezeket a törvényeket használjuk a komplex hálózat impedanciájának vagy ezzel egyenértékű elektromos ellenállásának, valamint a n / w több ágában áramló áramoknak a meghatározására.

Kirchhoff jelenlegi törvénye

A KCL vagy a Kirchhoffs jelenlegi törvénye vagy a Kirchhoffs első törvénye kimondja, hogy a zárt áramkörben lévő teljes áram, a csomópont belépő áramának értéke megegyezik a csomóponton távozó áramával, vagy az elektronikus áramkör csomópontjában lévő áram algebrai összege nulla.

Kirchhoff jelenlegi törvénye

A fenti ábrán az áramokat a, b, c, d és e jelöléssel látjuk el. A KCL törvény szerint a belépő áramok a, b, c, d, a kilépő áramok pedig e és f negatív értékkel. Az egyenlet felírható

a + b + c + d = e + f

Általában egy elektromos áramkörben a csomópont kifejezés a csomópontra vagy csatlakozásra utal több összetevő vagy elem vagy áramszállító sávok, mint alkatrészek és kábelek. Zárt körben a csomópont sávon belül vagy onnan kilépő áramnak fenn kell állnia. Ezt a törvényt használják a párhuzamos áramkörök elemzésére.

Kirchhoff feszültségtörvény

A KVL vagy Kirchhoff feszültségtörvénye, vagy Kirchhoffs második törvénye kimondja, hogy a zárt áramkörben a feszültség algebrai összege nulla vagy a csomópont feszültségének algebrai összege nulla.

Kirchhoff feszültségtörvénye

Ez a törvény a feszültséggel foglalkozik. Például a fenti áramkört elmagyarázzuk. Az „a” feszültségforrás öt passzív komponenssel van összekötve, nevezetesen b, c, d, e, f, amelyek között feszültségkülönbségek vannak. Aritmetikailag az ezen alkatrészek közötti feszültségkülönbség összeadódik, mert ezek az alkatrészek sorba vannak kapcsolva. A KVL törvény szerint az áramkör passzív komponenseinek feszültsége mindig egyenlő és ellentétes a feszültségforrással. Ezért az áramkör összes elemének feszültségkülönbségeinek összege mindig nulla.

a + b + c + d + e + f = 0

Általános DC áramkör elméleti feltételek

A közös egyenáramkör különféle elméleti kifejezésekből áll

Áramkör: Az egyenáramú áramkör egy zárt hurok vezető sáv, amelyben elektromos áram folyik
Pálya: A források vagy elemek összekapcsolására egyetlen sávot használnak
Csomópont: A csomópont egy áramkör kapcsolata, ahol több elem van összekapcsolva, és egy ponttal van jelölve.
Ág: az elágazás egyetlen elem vagy olyan elemek összessége, amelyek két csomópont, például ellenállások vagy forrás között vannak összekötve
Hurok: Az áramkör hurokja egy zárt út, ahol egyetlen áramköri elem vagy csomópont sem találkozik többször.
Háló: A háló nem tartalmaz zárt utat, de egyetlen nyitott hurok, és nem tartalmaz alkatrészeket a háló belsejében.

Példa Kirchhoff törvényeire

Ennek az áramkörnek a használatával kiszámíthatjuk a 40Ω ellenállás áramló áramát

Példa áramkörökre KVL és KCL számára

A fenti áramkör két csomópontból áll, nevezetesen A és B, három elágazásból és két független hurokból.

Alkalmazzuk a KCL-t a fenti áramkörre, akkor a következő egyenleteket kaphatjuk meg.

Az A és B csomópontoknál megkaphatjuk az egyenleteket

I1 + I2 = I2 és I2 = I1 + I2

A KVL segítségével az alábbi egyenleteket kaphatjuk meg

Az 1. hurokból: 10 = R1 X I1 + R2 X I2 = 10I1 + 40I2
A 2. hurokból: 20 = R2 X I2 + R2 X I3 = 20I2 + 40I3
A 3. ciklusból: 10-20 = 10I1-20 I2

Az I2 egyenlete így írhat át

1. egyenlet = 10 = 10I1 + 40 (I1 + I2) = 50 I1 + 40 I2
2. egyenlet = 20 = 20I2 +40 (I1 + I2) = 40 I1 + 60 I2

Most két párhuzamos egyenletünk van, amelyek csökkenthetők az I1 és I2 értékeinek megadására

Az I1 I2-re történő cseréje az I1 = -0,143 Amper értéket adja
Az I2 helyettesítése az I1 szempontjából I2 = +0,429 Amper értéket eredményez

“teljes híd vs félhíd ”

Ismerjük az I3 = I1 + I2 egyenletét

Az R3 ellenállás áramárama -0,143 + 0,429 = 0,286 Amper
Az R3 ellenállás feszültsége a következő: 0,286 x 40 = 11,44 volt

Az „I” –ve jel az áram áramlásának iránya, amelyet eredetileg előnyben részesítettek, téves volt. Valójában a 20 voltos akkumulátor tölti a 10 voltos akkumulátort.

Ez az egész Kirchoff törvényei , amely magában foglalja a KVL-t és a KCL-t. Ezeket a törvényeket használják az áram és a feszültség kiszámítására egy lineáris áramkörben, és hurokelemzéssel is kiszámíthatjuk az egyes hurkok áramát. Ezen túlmenően, ha bármilyen kérdése van a törvényekkel kapcsolatban, kérjük, adja meg értékes javaslatait az alábbi megjegyzés szakaszban kommentálva.

Fotók: