Objektumok számlálásához, számításhoz stb. ... számokat használunk. A különböző kultúrák évszázadok óta különböző ábrázolásokat és számozási módszereket alkalmaznak. Az emberek ujjakkal kezdték számolni a számokat. De ez a módszer nem volt hatékony, ahol nagy számításokat kell végrehajtani. Az 1–4. Századi hindu kéziratokból merült fel a helyzeti számozási rendszer és a nulla számításra vonatkozó koncepciója. A szimbólumok, amelyeket ma a számok ábrázolására használunk, az indiai matematikusok által kitalált hindu-arab rendszerből származnak. Ez egy decimális numerikus rendszer. Később a bináris rendszert, a hexadecimális rendszert, az oktális rendszert stb. Vezetik be. Ebben a cikkben tudassa velünk a tizedestől hexa-ig és a fordított konverziót.
Mi az a decimális számozási rendszer?
Ez egy standard számozási rendszer, amelyet egész és nem egész számok ábrázolására használnak. A hindu-arab számozási rendszerből származik. A Tizedes számozási rendszer 10 szimbólumot használ a számok ábrázolásához. Ezek 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Tizedes számozási rendszerszámok, például egész számok, nem egész számok, törtek, valós számok stb. Használata könnyen ábrázolható. Base-10 helyzetszámozásként is ismert, mivel a 10-es hatványokat használják a különböző helyértékeken lévő számok ábrázolására.
A nem negatív szám ábrázolásához a „-” szám előtt mínuszjelet kell használni. A tört számok ábrázolásához egy pontot használunk tizedes elválasztóként. ”. A tizedes számozási rendszer a végtelen szekvenciát is képviseli, tizedesjegyeket, tizedesjegyeket ismételve stb.
A decimális számozási rendszer használata
Az egyszerűség kedvéért a decimális számozási rendszert ma a számok ábrázolásának standard rendszereként alkalmazzák. Ennek a számozási rendszernek a segítségével számos algebrai számítás könnyen megoldható. Ez a rendszer nagyon hasznos számtani számítások elvégzéséhez is. Ez adja a legjobb módot a végtelen számok és törtek ábrázolására.
Mi az a hexadecimális számozási rendszer?
A Hexa szó görög szó, ami hatot jelent. A hexadecimális számozási rendszer egy helyzeti számozási rendszer, amely 16 szimbólumot használ a számok ábrázolásához. Ezek 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Az A-F ábécéket a tíztől a tizenötig terjedő számok képviseletére használják.
Ha bináris formában vannak ábrázolva, akkor mindegyik hexadecimális négy bináris bit felhasználásával jelenik meg. A hexadecimális számozási rendszer egy 16 bázisú helyzeti rendszer, mivel a 16 értékét használja a szám értékének kiszámításához. A szám előtti „0X” előtagot hexadecimális számként jelöljük. Például a ’25’ egy tizedesjegy, míg a ’0X25 ’egy hexadecimális szám.
Hexadecimális számozási rendszer használata
A hexadecimális számozást a számítógépes programozók és a tervezők nagyon preferálják. Ezt a számozási rendszert használják a számítógépes programozásban nagy számok ábrázolására. Hatalmas számok emberbarát megjelenítését is biztosítja, megkönnyítve az értelmezést. Ezt a rendszert negatív számok és lebegőpontok ábrázolására is használják a számítógépes programozásban. A modern elektronika hexadecimális ábrázolást használ az utasításkészletekhez. Az elemi számtani műveletek közvetlenül elvégezhetők a hexadecimálisokon. Ez a rendszer tizedeseket és exponenciális értékeket is képviselhet a számításokban.
Tizedes-hexa konverziós módszer
A mindennapi számításokhoz a tizedes számozást használjuk a számok ábrázolására. De a számítógépes rendszer és az elektronika bináris és hexadecimális számozást használ az utasításokhoz. Tehát meg kell ismerni a decimális és a hexadecimális rendszer kapcsolatát.
A tizedes-hexa konverzióhoz néhány lépést meg kell követni. Kezdetben a tizedes számot el kell osztani a 16-tal. Ennek hányadosát az alábbiakban írjuk meg, és a maradékot megjegyezzük. Ezt a maradékot hexadecimális ábrázolásra használják. Most ismét osszuk el a hányadost 16-mal, és kövessük a fenti folyamatot. Folytassa ezt a felosztást, amíg a hányados nulla lesz. Ha a kapott maradék értékek 10, 11, 12, 13, 14, 15 között vannak, akkor A, B, C, D, E, F értékekkel jelölik őket. Most írja le a maradékot alulról felfelé. A most kapott számsor az adott decimális szám hexadecimális ábrázolása lesz.
Tizedesjegy Hexa konverziós példa
A tizedes szám hexadecimálissá való átalakítását a fentiekben ismertetjük. Nézzünk meg egy példát úgy, hogy a 2545 tizedes számot hexadecimálissá konvertáljuk.
1. lépés: Osszuk el a számot 16-mal, és jegyezzük fel annak hányadosát és maradékát.
2. lépés: Ismételje meg a fenti lépést, amíg a hányados nulla lesz.
3. lépés: 9-nél nagyobb maradékok esetén ábrázolja őket hexadecimális szimbólummal.
4. lépés: Jegyezze fel a maradékokat alulról felfelé, hogy kialakuljon a hexadecimális szám.
Tizedes-Hexa-konverzió-példa
Hexa-decimális konverziós módszer
A hexadecimális számok értelmezéséhez és a számítások elvégzéséhez ezeket tizedesre kell alakítani. Az alábbi táblázat a Hexa-tizedesjegyeket ábrázolja, és hasznos az átalakításhoz.
Tizedes-hexadecimális-konverziós táblázat
A hexadecimális szám decimálissá alakításának első lépése a hexadecimális számjegyek decimális ekvivalenseinek kiírása a konverziós táblából. Ezután szorozzuk meg a tizedes egyenértékeket a számjegy helyének 16 hatványával. Az összes szám szorzása után adja hozzá az összes szorzót. Az így kapott szám megadja a hexadecimális szám decimális átalakítását.
Hexa-decimális konverzió példával
A hexadecimális-decimális átalakítás folyamatát a fentiek mutatják. Konvertáljuk a 253A hexadecimális számot tizedessé.
1. lépés: írja be a hexadecimális számjegyek decimális egyenértékét.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 a fent megadott konverziós táblázatból.
2. lépés: Szorozzuk meg a számokat a helyértékük 16 hatványával.
A példában A helyértéke 0. Tehát meg kell szorozni 16-tal0, ami egyenlő 1-vel. Így 10 × 1 = 10. Hasonlóképpen, a 3 helyértéke 1, az 5 helyértéke 2, a 2 helyértéke 3. A szorzás után adjuk hozzá az összes szorzót.
= 2 × 163+ 5 × 16két+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Így az adott 253A hexadecimális szám decimális konverziója 9530.
Számos szoftvereszköz érhető el az interneten a közvetlen hexadecimális-decimális átalakításhoz és fordítva. Hardveres megvalósításhoz a hexadecimálisból bináris kódolóvá konvertálja a számot binárisra, amely bináris-decimális segítségével tizedessé alakítható dekóder .
A gépek nem értik az emberi nyelvet. Csak a 0-at és az 1-et érthetik meg. Ahhoz, hogy a gépek megértsék az emberi nyelvet, át kell alakítani gépi nyelvre. Bináris számozás, Hexadecimális számozás , Az Oktális számozás stb. A gépalapú számozási formátumok. Bármi legyen is a programozáshoz használt számozási reprezentáció, azt belülről binárisra kell átalakítani, az adatok gép általi értelmezéséhez és tárolásához. Mi a hexadecimális „5E” decimális ábrázolása?
