A Félösszeadó és a Teljes összegző magyarázata az Igazság táblázattal

A kombinációs áramkörökben különféle logikai kapukat használnak kódoló, multiplexer, dekóder és multiplexer tervezéséhez. Ezeknek az áramköröknek vannak bizonyos jellemzői, például, hogy ennek az áramkörnek a kimenete főleg attól függ, hogy a bemeneti terminálokon bármikor vannak-e szintek. Ez az áramkör nem tartalmaz memóriát. A bemenet korábbi állapota nincs hatással az áramkör aktuális állapotára. A kombinációs áramkör be- és kimenetei „n” nem. a bemenetek száma & ‘m’ nem. kimenetek. A kombinációs áramkörök egy része félösszeadó és teljes összegző, kivonó, kódoló, dekóder, multiplexer és demultiplexer. Ez a cikk a fél és a teljes összegző áttekintését tárgyalja, és az igazságtáblákkal dolgozik.

Mi az a kiegészítő?

Összeadó a digitális logikai áramkör az elektronikában, amelyet széles körben használnak a számok összeadására. Számos számítógépben és más típusú processzorban az összeadókat még a címek és a kapcsolódó tevékenységek kiszámításához, valamint a táblaindexek kiszámításához is használják az ALU-ban, sőt a processzorok más részeiben is felhasználják őket. Ezeket fel lehet építeni számos numerikus ábrázolásra, mint például a felesleges 3 vagy bináris kódolású tizedesjegy. Az összeadókat alapvetően két típusba sorolják: Half Adder és Full Adder.

Mi a Fél és a Teljes Feszültség áramkör?

A félösszeadó áramkörnek két bemenete van: A és B, amelyek két bemeneti számjegyet adnak hozzá, és hordozást és összeget generálnak. A teljes összegző áramkörnek három bemenete van: A és C, amelyek három bemeneti számot adnak hozzá, és hordozást és összeget generálnak. Ez a cikk részletes információkat tartalmaz arról, hogy mi a célja a fél összeadónak és teljes összegző táblázatos formában, sőt kapcsolási rajzokon is. Már említettük, hogy az összeadók fő és döntő célja az összeadás. Az alábbiakban részletezzük fél összeadó és teljes összegző elmélet.

Alapvető Fél és Teljes Összeadó

Fél Adder

Tehát a fél összeadás forgatókönyvéhez eljutva két bináris számjegyet ad hozzá, ahol a bemeneti biteket augendnek és addendnek nevezik, és az eredmény két kimenet lesz, az egyik az összeg, a másik pedig a carry. Az összeg művelet elvégzéséhez az XOR mindkét bemenetre, az AND kapu pedig mindkét bemenetre kerül a szállításhoz.

HA funkcionális diagram

Míg a teljes összeadó áramkörben 3 egybites számot ad hozzá, ahol a három bit közül kettőt operandusnak, a másikat behordott bitnek nevezzük. Az előállított kimenet 2 bites kimenet, és ezekre hivatkozni lehet. hogy kimeneti hordozás és összeg.

Fél összeadó segítségével egyszerű kiegészítést tervezhet a logikai kapuk segítségével.

Lássunk egy példát két egybites hozzáadására.

A 2 bites félig összeadó igazságtábla az alábbi:

Fél összeadó igazságtáblázat

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

Ezek a lehető legkevesebb egybites kombinációk. De az 1 + 1 eredménye 10, az összeg eredményét újra át kell írni 2 bites kimenetként. Így az egyenletek felírhatók

0 + 0 = 00
0 + 1 = 01
1 + 0 = 01
1 + 1 = 10

A „10” „1” kimenete végrehajtás. A „SUM” a normál kimenet, a „CARRY” pedig a végrehajtás.

Most egyértelművé vált, hogy egy 1 bites összeadó könnyen megvalósítható az XOR Gate segítségével a „SUM” kimenethez és az AND Gate segítségével a „Carry” kimenethez.

Például, amikor hozzá kell adnunk két 8 bites bájtot együtt, akkor teljes összeadó logikai áramkör használatával valósítható meg. A félösszeadó akkor hasznos, ha egy bináris számjegyű mennyiségeket szeretne hozzáadni.

A két bináris számjegyű kiegészítők kifejlesztésének egyik módja az lenne, ha elkészítenénk egy igazságtáblát és csökkentenénk azt. Ha három bináris számjegyű összeadót szeretne készíteni, a fél összeadás műveletet kétszer hajtja végre. Hasonló módon, amikor úgy dönt, hogy négyjegyű összeadót készít, a műveletet még egyszer végrehajtják. Ezzel az elmélettel egyértelmű volt, hogy a megvalósítás egyszerű, de a fejlesztés időigényes folyamat.

A legegyszerűbb kifejezés az exkluzív OR függvényt használja:

Összeg = A XOR B

Carry = A ÉS B

HA logikai diagram

És ekvivalens kifejezés az alap ÉS, VAGY és a NEM szempontjából:

SUM = A.B + A.B ’

VHDL kód a félig kiegészítőkhöz

Ha entitás

Port (a: STD_LOGIC-ban
b: az STD_LOGIC-ban
sha: ki STD_LOGIC
cha: ki STD_LOGIC)
vége ha

Építészet A fenti áramkör viselkedése az

kezdődik
sha<= a xor b
nem<= a and b
vége Viselkedés

Fél összeadó IC száma

A félösszeadó megvalósítása nagysebességű CMOS digitális logikai integrált áramkörökön keresztül valósítható meg, például a 74HCxx sorozat, amely magában foglalja az SN74HC08 (7408) és az SN74HC86 (7486) elemeket.

Fél kiegészítők korlátai

A bináris összeadóknak, például a Half Adders-nek való hívás fő oka az, hogy nincs olyan tartomány, amely egy korábbi bit használatával tartalmazza a hordozó bitet. Tehát ez a HA-k legfőbb korlátja, amelyeket egykor bináris összegzőként használtak, különösen valós idejű helyzetekben, amelyek több bit hozzáadásával járnak. Tehát ezt a korlátot a teljes összeadók használatával lehet leküzdeni.

Teljes összegző

Ezt a kiegészítést nehéz megvalósítani, összehasonlítva a félösszeadóval.

Teljes összegző funkcionális diagram

A fél-összeadó és a teljes-összeadó közötti különbség az, hogy a teljes összeadónak három bemenete és két kimenete van, míg a fél összeadónak csak két bemenete és két kimenete van. Az első két bemenet A és B, a harmadik bemenet pedig C-IN bemenet. Amikor egy teljes összegző logikát terveznek, nyolcat összefűzve létrehoz egy bájt kiterjedésű összeadót, és a hordozó bitet kaszkádba helyezi egyik összegzőtől a másikig.

FA igazságtáblázat

A kimeneti hordozást C-OUT-ként jelöljük, a normál kimenetet pedig S-ként jelöljük, ami „SUM”.

A fentiekkel teljes összegző igazságtábla , a teljes összegző áramkör megvalósítása könnyen érthető. A SUM ’S’ két lépésben készül:

1. A megadott „A” és „B” bemenetek XOR-ozásával
2. Az A XOR B eredményét ezután a C-IN segítségével XOR-ra redukáljuk

Ez SUM-ot generál, és a C-OUT csak akkor igaz, ha a három bemenet közül kettő MAGAS, akkor a C-OUT MAGAS lesz. Tehát teljes összeadó áramkört valósíthatunk meg két félösszeadó áramkör segítségével. Kezdetben a félösszeadót használják A és B hozzáadására részleges összeg előállításához, és egy második felének összeadó logikájával C-IN hozzáadható az első fél összeadó által termelt összeghez, hogy megkapja a végső S kimenetet.

Ha a fél összeadó logika bármelyike ​​hordozást hoz létre, akkor kimenet lesz. Tehát a C-OUT a félösszeadó Carry kimenetek OR funkciója lesz. Vessen egy pillantást az alább látható teljes összegző áramkör megvalósítására.

Teljes összegző logikai diagram

Nagyobb logikai diagramok megvalósítása a fenti teljes összegző logikával lehetséges, a művelet többnyire egyszerűbb szimbólumot használ. Az alábbiakban az egy bites teljes összegző egyszerűbb vázlatos ábrázolása látható.

Ezzel a szimbólumtípussal két bitet összeadhatunk, átvihetjük a következő alacsonyabb nagyságrendből, és átvihetjük a következő magasabb nagyságrendbe. Számítógépen egy több bites művelethez minden bitet teljes összeadóval kell ábrázolni, és egyidejűleg hozzá kell adni. Így két 8 bites szám hozzáadásához 8 teljes összeadóra lesz szükség, amelyek a 4 bites blokkok közül kettővel lépcsőzetesen alakíthatók ki.

Fél- és Teljes összegző a K-Map használatával

Még a félösszeadó összegét és végrehajtási eredményeit is meg lehet kapni a Karnaugh-térkép (K-térkép) módszerével. A félösszeadó és teljes összeadó logikai kifejezés K-térképen keresztül szerezhető be. Tehát ezeknek a kiegészítőknek a K-térképét az alábbiakban tárgyaljuk.

A félösszeadó K-térkép

HA K-térkép

A teljes összegző K-Map

FA K-térkép

A SUM és a Carry logikai kifejezése

Az összeg (S) logikai kifejezése a táblázatban említett inputok alapján határozható meg.

= A’B’Cin + A ’B CCin’ + A B’Cin ’+ AB Cin
= Cin (A’B ’+ AB) + Cin’ (A’B + A B ’)
= Cin EX-OR (A EX-OR B)
= (1,2,4,7)

A carry (Cout) logikai kifejezése a táblázatban említett bemenetek alapján határozható meg.

= A’B Cin + AB’Cin + AB Cin ’+ ABCin
= AB + BCin + ACin
= (3, 5, 6, 7)

A fent említett igazságtáblázatokkal az eredmények megszerezhetők, és az eljárás:

A kombinációs áramkör egyesíti az áramkör különböző kapuit, ahol ezek lehetnek kódolók, dekóderek, multiplexer és demultiplexer . A kombinációs áramkörök jellemzői a következők.

• A kimenet bármely pillanatban csak azokon a szinteken alapul, amelyek a bemeneti terminálokon vannak.
• Nem használ memóriát. Az előző bemeneti állapotnak nincs hatása az áramkör jelenlegi állapotára.
• Bármilyen számú bemenet és m kimenet lehet.

VHDL kódolás

VHDL kódolás a teljes összegzőhöz a következőket tartalmazzák.

a full_add entitás

Port (a: STD_LOGIC-ban
b: az STD_LOGIC-ban
cin: az STD_LOGIC-ban
összeg: ki STD_LOGIC
cout: ki STD_LOGIC)
end full_add

Építészet A full_add viselkedése

ha komponens
Port (a: STD_LOGIC-ban
b: az STD_LOGIC-ban
sha: ki STD_LOGIC
cha: ki STD_LOGIC)
végkomponens
s_s, c1, c2 jel: STD_LOGIC
kezdődik
HA1: ha port térkép (a, b, s_s, c1)
HA2: ha port térkép (s_s, cin, sum, c2)
költség<=c1 or c2
vége Viselkedés

A különbség a fél és a teljes összeg között az, hogy a fél összeadó eredményt ad, a teljes összeadó pedig a fél összeadót használja más eredmények előállításához. Hasonlóképpen, míg a Teljes-Összeadó két Fél-Összeadóból áll, a Teljes Összeadó az a tényleges blokk, amelyet az aritmetikai áramkörök létrehozásához használunk.

Carry Lookahead Adders

A hullámos hordozó összeadó áramkörök koncepciójában az összeadáshoz szükséges bitek azonnal rendelkezésre állnak. Míg minden összeadó szakasznak meg kell tartania az idejét az előző összeadó blokkból érkező átvitelhez. Emiatt több időbe telik a SUM és a CARRY előállítása, mivel az áramkör egyes szakaszai megvárják a bemenet érkezését.

Például az n-edik blokk kimenetének átadásához be kell fogadnia az (n-1). Blokk bemenetét. Ezt a késést pedig ennek megfelelően szaporítási késleltetésnek nevezzük.

A hullámos hordozós késleltetés leküzdése érdekében bevezették a „look-lookahead” összeadót. Itt bonyolult hardver használatával minimalizálható a terjedési késés. Az alábbi ábra egy teljes összeadókat használó hordozható keresőfejet mutat.

Carry Lookahead segítségével Teljes Adder

Az igazságtáblázat és a megfelelő kimeneti egyenletek

A hordozó terjedési egyenlet Pi = Ai XOR Bi, a hordozó generáció pedig Gi = Ai * Bi. Ezekkel az egyenletekkel az összeg és a hordozási egyenletek ábrázolhatók

SUM = Pi XOR Ci

Ci + 1 = Gi + Pi * Ci

Gi csak akkor szállítja a hordozást, ha az Ai és a Bi bemenet egyaránt 1, a bemenet hordozása nélkül. A Pi a Ci-től a Ci + 1-ig terjedő hordozó terjedésével függ össze.

Különbség a Fél és a Teljes összeg között

A különbség a fél és a teljes összegző táblázat között alább látható.

A fő különbségek a fél és a teljes összegző között az alábbiakban tárgyaljuk.

• A fél összeadó két bináris bemenet hozzáadásával generál összeget és hordozást, míg a teljes összeadót három bináris bemenet hozzáadásával összeg és hordozás generálására használják. A fél összeadó és a teljes összeadó hardver architektúra sem azonos.
• A HA és a FA különbségtételének fő jellemzője, hogy HA-ban nincs olyan megállapodás, amely az utolsó összeadás hordozásának tekinthető. De egy FA megkeresi egy adott beviteli oszlopot, mint például a Cin, hogy figyelembe vegye az utolsó kiegészítés hordozó bitjét.
• A két adagoló különbséget fog mutatni az áramkörben a felépítéséhez használt alkatrészek alapján. A fél összeadókat (HA) két logikai kapu, például az AND & EX-OR kombinációjával tervezték, míg az FA három ÉS, két XOR és egy OR kapu kombinációjával készült.
• Alapvetően a HA-k 2-két 1-bites bemeneten működnek, míg az FA-k három 1-bites bemeneten működnek. A fél összeadót különböző elektronikus eszközökben használják az összeadás értékelésére, míg a teljes összeadót a digitális processzorokban használják egy hosszú bit hozzáadására.
• E két kiegészítõ hasonlósága, mind a HA, mind a FA kombinált digitális áramkör, tehát nem használnak semmilyen memóriaelemet, például szekvenciális áramköröket. Ezek az áramkörök elengedhetetlenek a számtani működéshez a bináris szám hozzáadásához.

Teljes kiegészítők megvalósítása a Half Adders segítségével

Az FA megvalósítása két logikailag összekapcsolt fél összeadón keresztül történhet. Ennek blokkdiagramja az alábbiakban látható, amely megadja az FA csatlakozását két félösszeadóval.
A korábbi számítások összege és hordozóegyenletei a következők

S = A ’B’ Cin + BC ’a + ABCin-ben

Cout = AB + ACin + BCin

Az összegegyenlet így írható fel.

Cin (A’B ’+ AB) + C’ (A’B + A B ’)

Tehát, Sum = Cin EX-OR (A EX-OR B)

Cin (A EX-OR B) + C’in (A EX-OR B)

= Cin EX-OR (A EX-OR B)

A cout a következőképpen írható.

COUT = AB + ACin + BCin.

Cout = AB + + csalódások BCin (A + A)

= ABCin + AB + ACin + A ’B Cin

= AB (1 + Cin) + ACin + A ’B Cin

= A B + ACin + A ’B Cin

= AB + ACin (B + B ’) + A’ B Cin

= ABCin + AB + A’B Cin + A ’B Cin

= AB (Cin + 1) + A B Cin + A ’B Cin

= AB + AB ’Cin + A’ B Cin

= AB + Cin (AB ’+ A’B)

Ezért COUT = AB + Cin (A EX-OR B)

A fenti két összeg és hordozási egyenlet függvényében az FA áramkör két HA és egy OR kapu segítségével valósítható meg. A két összeadóval ellátott teljes összegző kapcsolási rajzát a fenti ábra szemlélteti.

Teljes adagoló két fél összeadóval

Teljes összegző tervezés a NAND Gates használatával

A NAND kapu egyfajta univerzális kapu, amelyet bármilyen logikai tervezés végrehajtására használnak. Az FA áramkört a NAND kapuk diagramjával az alábbiakban mutatjuk be.

FA a NAND Gates segítségével

Az FA egy bites összeadó, és ha n-bites összeadást akarunk végrehajtani, akkor n nem. egybites FA-k közül a kaszkád kapcsolati formátumban kell használni.

Előnyök

A a fél és a teljes összegző előnyei a következőket tartalmazzák.

• A félösszeadó elsődleges célja két egybites szám hozzáadása
• A teljes hozzáadók képesek hordozó bitet hozzáadni, ami az előző összeadás eredménye
• A teljes összegzővel olyan kulcsfontosságú áramkörök valósíthatók meg, mint az összeadó, a multiplexer és még sokan mások
• A teljes összeadó áramkörök minimális energiát fogyasztanak
• A teljes összeadó előnyei a fél összeadóval szemben a teljes összeadót használják a fél összeadó hátrányának kiküszöbölésére, mert a fél összeadót elsősorban két 1 bites szám hozzáadására használják. A hozzáadók fele nem adja hozzá a hordozó bitet, így ennek a teljes összegzésnek a leküzdésére alkalmazzák. A Teljes összegzőben három bit összeadása elvégezhető és két kimenetet generál.
• Az összeadók megtervezése egyszerű és alapvető építőelem, hogy az egybites kiegészítés könnyen érthető legyen.
• Ez az összeadó átalakítható félvonóvá inverter hozzáadásával.
• Teljes összeadó használatával nagy teljesítmény érhető el.
• Magassebesség
• A tápfeszültség skálázása nagyon erős

Hátrányok

A a fél és a teljes összegző hátrányai a következőket tartalmazzák.

• Ezenkívül a fél összeadó nem használható hordozás előtt, ezért nem alkalmazható a több bit hozzáadásának lépcsőzetes felvételére.
• Ennek a hátránynak a leküzdéséhez az FA-nak három 1 bit hozzáadására van szükség.
• Miután az FA-t olyan lánc formájában használják, mint egy RA (Ripple Adder), akkor a kimenet meghajtóképessége csökkenthető.

Alkalmazások

A fél és a teljes összegző alkalmazásai a következőket tartalmazzák.

• A bináris bit összeadást fél összeadó végezheti az ALU használatával a számítógépen belül, mert az összeadót használ.
• A fél összeadók kombinációja felhasználható a teljes összeadó áramkör kialakításához.
• Fél összeadót használnak a számológépekben és a címek, valamint a táblák mérésére
• Ezeket az áramköröket különböző alkalmazások kezelésére használják a digitális áramkörökön belül. A jövőben kulcsszerepet játszik a digitális elektronikában.
• Az FA áramkört elemként használják sok nagy áramkörben, például a Ripple Carry Adderben. Ez a kiegészítő egyidejűleg összeadja a bitek számát.
• Az FA-kat az aritmetikai logikai egységben (ALU) használják
• Az FA-kat grafikával kapcsolatos alkalmazásokban használják, például a GPU-ban (Graphics Processing Unit)
• Ezeket a szorzási áramkörben használják a Carryout szorzás végrehajtására.
• Számítógépen a memória cím előállításához és a program ellenpontjának felépítéséhez a későbbi utasítások felé az Aritmetikai Logikai Egységet használja a Teljes Összeadók használatával.

Tehát, amikor két bináris szám összeadása megtörténik, akkor a számjegyeket hozzáadjuk először a legkevesebb bithez. Ez a folyamat egy fél összeadón keresztül hajtható végre, mert a legegyszerűbb n / w, amely lehetővé teszi két 1 bites szám hozzáadását. Ennek az összeadónak a bemenetei a bináris számjegyek, míg a kimenetek az összeg (S) és a hordozás (C).

Amikor a számjegyek száma szerepel, akkor a HA hálózatot egyszerűen a legkevesebb számjegy összekapcsolására használják, mivel a HA nem tudja hozzáadni a korábbi osztály hordozási számát. A teljes összegző meghatározható az összes digitális aritmetikai eszköz alapjaként. Ez három egyjegyű szám hozzáadására szolgál. Ez a kiegészítő három bemenetet tartalmaz, mint például A, B és Cin, míg a kimenetek a Sum és a Cout.

Kapcsolódó fogalmak

A a fél és a teljes összegzővel kapcsolatos fogalmak csak ne ragaszkodjon egyetlen célhoz. Számos alkalmazásban széleskörűen használják őket, és néhány kapcsolódóat megemlítenek:

• Fél összeadó és teljes összeadó IC száma
• 8 bites összeadó fejlesztése
• Melyek a félösszeadó óvintézkedések?
• JAVA applet of a Ripple Carry Adder

Ezért itt minden a fél összeadó és teljes összegző elmélet az igazságtáblákkal és logikai diagramokkal együtt a teljes összeadó felépítése is látható a fél összeadó áramkört felhasználva. Sok a félösszeadó és teljes összegző pdf ezekről a fogalmakról részletes dokumentumok állnak rendelkezésre. Fontos továbbá tudni hogyan valósul meg egy 4 bites teljes összegző ?