Mi a teljes kivonó: Építés logikai kapuk segítségével

Általában a teljes kivonó az egyik leggyakrabban használt és alapvető kombinációs logikai áramkörök . Ez egy alapvető elektronikus eszköz, amelyet két bináris szám kivonására használnak. A korábbi cikkben már megadtuk a fél összeadó és teljes összeadó amely a bináris számjegyeket használja a számításhoz. Hasonlóképpen, a teljes kivonó 0,1-es bináris számjegyeket használ a kivonáshoz. Ennek áramköre logikai kapukkal építhető fel, például OR, Ex-OR, NAND kapu. Ennek a kivonónak a bemenetei A, B, Bin, a kimenetek pedig D, Bout.

Ez a cikk egy teljes kivonó elméleti ötletet ad, amely magában foglalja az olyan premisszákat, mint ami kivonó, tervezés logikai kapukkal, igazságtábla stb. Ez a cikk hasznos azoknak a mérnöki hallgatóknak a számára, akik át tudják járni ezeket a témákat a HDL gyakorlati laboratóriumában.

Mi az a kivonó?

A bináris számjegyű kivonás a kivonó áramkör segítségével végezhető el. Ez egyfajta kombinációs logikai áramkör, amelyet két bináris szám, például 0 és 1 szám kivonására használnak. A 0-tól 0-ig vagy 0-tól 1-ig terjedő bináris számjegyek kivonása nem változtatja meg az eredményt, az 1-től 1-ig kivonás 0-t eredményez, de az 1-től 0-ig történő kivonáshoz kölcsön kell adni.

Például a két bites kivonó áramkör két bemenetet tartalmaz, például A és B, míg a kimenetek különbségek és kölcsönöznek. Ez az áramkör kiegészítőkkel és inverterekkel építhető fel, amelyek minden adatbevitel között megtalálhatók, valamint az FA korábbi fázisának (Bin) bemeneti bemenetéhez.

Az kivonókat két típusba sorolják, mint a fél és a teljes kivonók. Itt a teljes kivonót tárgyaljuk.

Mi az a teljes kivonó?

Ez egy elektronikus eszköz, ill logikai áramkör amely két bináris számjegy kivonását hajtja végre. Ez egy kombinációs logikai áramkör, amelyet a digitális elektronikában használnak. Számos kombinációs áramkör érhető el integrált áramkör technológia mégpedig összeadók, kódolók, dekóderek és multiplexerek. Ebben a cikkben megvitatjuk a felépítését egy fél kivonó felhasználásával, valamint az olyan kifejezéseket, mint az igazságtábla.

Teljes kivonó

Ennek megtervezését két fél kivonó végezheti el, amely három bemenetet foglal magában, mint például minuend, subtrahend, és kölcsön, kölcsön kölcsön, a bemenetek között két bináris szám kivonásából származik, és levonásra kerül a következő magasabb rendű párból. bitek, outputok különbségként és kölcsön.

A teljes kivonó blokkdiagramja alább látható. A félvonó legfontosabb hátránya, hogy ebben a kivonóban nem tudunk kölcsönkölcsönt készíteni. Míg a felépítése során tulajdonképpen készíthetünk egy Borrow bitet az áramkörben, és kivonhatjuk a maradék két i / ps-vel. Itt A jelentése minuend, B alárendelt és Bin hitelt kölcsönöz. A kimenetek: Difference (Diff) és Bout (Borrow out). A teljes kivonó áramkör két fél kivonó használatával juthat hozzá egy extra VAGY kapuval.

Teljes kivonó áramköri ábra logikai kapukkal

A a teljes kivonó kapcsolási rajza az alapkapu használatával s a következő blokkdiagramon látható. Ez az áramkör két fél-kivonó áramkörrel végezhető el.

A kezdeti fél-kivonó áramkörben a bináris bemenetek A és B. Amint azt az előző fél-kivonó cikkben tárgyaltuk, két kimenetet generál, mégpedig különbséget (Diff) és kölcsön.

Teljes kivonó a Logic Gates segítségével

A bal kivonó o / p különbségét a Bal félvonó áramkörének adjuk meg. A differenciál kimenetet tovább továbbítják a jobb oldali kivonó áramkör bemenetéhez. Bit-ben kínáltuk a Borrow-ot a következő többi i / p-jén fél kivonó áramkör . Még egyszer meg fogja adni a Diff-et, valamint a Borrow-t is. Ennek a kivonónak a végeredménye a Diff-output.

Másrészt a kölcsönvétel mindkét fél kivonó áramkörből VAGY logikai kapuhoz csatlakozik. Később, mint amikor az OR-logikát adjuk meg a kivonó két kimeneti bitjéhez, megszerezzük a végső kölcsönt az kivonótól. Az utolsó kölcsön az MSB jelzésére (a legjelentősebb bit).

Ha megfigyeljük ennek belső áramkörét, láthatunk két NAND kapuval rendelkező Half Subtractort és egy extra OR kaput tartalmazó XOR kaput.

Teljes kivonó igazságtáblázat

Ez kivonó áramkör kivonást hajt végre két bit között, amelynek van 3 bemenete (A, B és Bin) és két kimenete (D és Bout). Itt a bemenetek jelzik a minuend, subtrahend és az előző hitelt, míg a két kimenetet kölcsön o / p és különbségként jelöljük. A következő kép a teljes kivonó igazságtáblázatát mutatja.

K-Map

A. Egyszerűsítése teljes kivonó K-térkép mert a fenti különbség és hitelfelvétel az alábbiakban látható.

Az alábbiakban a különbség és Bin egyenleteit említjük.

A Különbség kifejezés:

D = A’B’Bin + AB’Bin ’+ A’BBin’ + ABBin

A Borrow kifejezés a következő:

Bout = A’Bin + A’B + BBin

A teljes kivonó áramkör kaszkádolása

Korábban megbeszéltük ennek áttekintését, mint például a konstrukciót, a kapcsolási rajzot logikai kapukkal. De ha két egyébként több 1 bites számot akarunk kivonni, akkor ez a kivonó áramkör nagyon hasznos az egybites számok kaszkádozásához, és kettőnél több bináris számot is kivon. Ilyen esetekben egy teljes összeadó lépcsőzetes áramkört használnak a NOT logikai kapu segítségével. Az áramkör átalakítása teljes összegzőből teljes kivonóvá a 2-es komplement technikával végezhető el.

Általában fordítsa meg a teljes összegző alárendelt bemeneteit a NOT gate, különben inverter segítségével. Ennek a Minuend (nem invertált bemenet) és Subtrahend (invertált bemenet) hozzáadásával az FA áramkör LSB (carry input) értéke 1, ami Logic High-t jelent, különben két bináris számjegyet vonunk le a 2-es komplementer technikával. Az FA kimenete a Diff bit, és ha megfordítjuk a végrehajtást, akkor megkapjuk az MSB-t, különben Borrow bitet. Valójában úgy tudjuk megtervezni az áramkört, hogy a kimenet megfigyelhető legyen.

Verilog kód

A kódoló részhez először is meg kell vizsgálnunk a logikai kapcsolási rajz strukturális modellezését. Ennek logikai diagramja felépíthető AND kapu, fél kivonó áramkörök és logikai kapuk kombinációjával, mint az AND, OR, NOT, XOR kapuk. A strukturális modellezéshez hasonlóan, minden egyes elemi elrendezéshez különféle modulokat ismertetünk. A következő kódban minden kapuhoz különböző modulok határozhatók meg.

Ez a modul az OR kapuhoz szól.

BEMENET: a0, b0

KIMENET: c0

Végül ezeket a kapu pontos modulokat egyetlen modulokká fogjuk egyesíteni. Ehhez itt használjuk a modul példányosítását. Ez a példányosítás akkor használható, ha egy pontos modult vagy funkciót szeretnénk megismételni a különféle bemeneti halmazokhoz. Először megtervezünk egy fél kivonót, majd ezt a modult használjuk egy teljes kivonó megvalósítására. Ennek megvalósításához az OR kaput használjuk az o / ps kombinálásához a Bout változóhoz. A verilog kód a teljes kivonóhoz alább látható

or_gate modul (a0, b0, c0)

bemenet a0, b0

kimenet c0

hozzárendeljük c0 = a0 | b0

végmodul

xor_gate modul (a1, b1, c1)

bemenet a1, b1

kimenet c1

hozzárendeljük c1 = a1 ^ b1

végmodul

modul and_gate (a2, b2, c2)

bemenet a2, b2

kimenet c2

hozzárendelni c2 = a2 & b2

végmodul

modul not_gate (a3, b3)

bemenet a3

kimenet b3

b3 = ~ a3 hozzárendelése

végmodul

modul félvonó (a4, b4, c4, d4)

bemenet a4, b4

kimenet c4, d4

huzal x

xor_gate u1 (a4, b4, c4)

and_gate u2 (x, b4, d4)

not_gate u3 (a4, x)

végmodul

modul full_subtractor (A, B, Bin, D, Bout)

bemenet A, B, Bin

kimenet D, Bout

huzal p, q, r

u4 félvonó (A, B, p, q)

fél_feladó u5 (p, Bin, D, r)

or_gate u6 (q, r, Bout)

végmodul

Teljes kivonó 4X1 Multiplexer használatával

A kivonás végrehajtása a kettő komplementer módszerével történhet. Ezért szükségünk van egy 1-XOR kapu használatára, amelyet az 1-bit invertálására használunk, és egyet beépítünk egy hordozóbitbe. A DIFFERENCE kimenete hasonló a SUM kimenethez a teljes összegző áramkörben, azonban a BARROW o / p nem hasonlít a teljes összeadó hordozó kimenetéhez, de megfordítva és kiegészítve is van, például A - B = A + (-B) = A + kettő B komplementere

Ennek a 4X1 multiplexerrel történő kialakítását a következő logikai ábra mutatja. Ez a tervezés a következő lépésekkel végezhető el.

4X1 Multiplexer

• Az 1. lépésben két kimenet van, például Sub és Borrow. Tehát 2 multiplexert kell választanunk.
• A 2. lépésben az igazságtábla megvalósítható a K-térképekkel együtt
• A 3. lépésben a két változó kiválasztható kiválasztott vonalként. Például a B & C ebben az esetben.

Igazság táblázat

A a teljes kivonó igazságtáblája A 4X1 multiplexert használó áramkör a következőket tartalmazza

Teljes kivonó dekóderrel

A teljes kivonó megtervezése 3-8 dekóderrel történhet aktív alacsony kimenetek felhasználásával. Tegyük fel, hogy a dekóder működik az alábbi logikai diagram segítségével. A dekóder három bemenetet tartalmaz 3-8 dekóderben. Az igazságtáblázat alapján megírhatjuk a különbség és hitelfelvétel kimeneteinek mintermereit.

A fenti igazságtáblázatból

Az igazságtáblázatban szereplő különböző funkciókhoz a minterms 1,2,4,7-es formában írható, és hasonlóan a kölcsönt illetően a minterms-ek 1,2,3,7-be írhatók. A 3-8 dekóder három bemenetet, valamint 8 kimenetet tartalmaz, mint a 7 szám.

3-8 dekóder

Ha a kivonó bemenete 000, akkor a „0” kimenet aktív lesz, és ha a bemenet 001, akkor az „1” kimenet aktív lesz.

Most a kivonó kimenetei 1, 2, 4 és 7-ből vehetők, hogy összekapcsolják egy NAND kapuval, akkor a kimenet lesz a különbség. Ezek a kimenetek összekapcsolhatók más NAND logikai kapukkal, ahol a kimenet átvált a kölcsönre.

Például, ha a bemenet 001, akkor a kimenet 1 lesz, ami azt jelenti, hogy aktív. Tehát a kimenet aktív alacsony, és a kimenet a NAND kapuból származik, amelyet úgy hívunk, hogy differenciafüggvény, mint például a high, és a hitelfüggvény is magasra változik. Ezért megkapjuk a preferált kimenetet. Végül a dekóder úgy működik, mint egy teljes kivonó.

Előnyök és hátrányok

A a kivonó előnyei a következőket tartalmazzák.

• A kivonó megtervezése és végrehajtása nagyon egyszerű
• Teljesítménylevonás a DSP-n belül (digitális jelfeldolgozás)
• Számítási feladatokat nagy sebességgel lehet végrehajtani.

A a kivonó hátrányai a következőket tartalmazzák.

• A félvonónál nincs feltétel a Borrow-szerű bemenet elfogadására a korábbi fázisból.
• A kivonó sebessége részleges lehet az áramkör késése révén.

Alkalmazások

Néhány a teljes kivonó alkalmazásai a következőket tartalmazzák

• Ezeket általában az ALU (aritmetikai logikai egység) számára alkalmazzák a számítógépekben, hogy CPU-ként és GPU-ként vonják le a grafikus alkalmazások számára az áramkör nehézségének csökkentése érdekében.
• A kivonókat leginkább olyan számtani funkciók végrehajtására használják, mint a kivonás, az elektronikus számológépekben, valamint a digitális eszközökben.
• Ezek a következőkre is vonatkoznak különböző mikrovezérlők aritmetikai kivonáshoz, időzítők és programszámláló (PC)
• Az elvonókat a processzorokban használják táblák, címek stb. Kiszámításához.
• Hasznos DSP és hálózati alapú rendszerek esetén is.
• Ezeket főleg a számítógépeken belüli ALU-hoz használják, kivonva például a grafikus alkalmazások CPU-ját és GPU-ját az áramkör összetettségének csökkentése érdekében.
• Ezeket főleg aritmetikai funkciók végrehajtására használják, például kivonás a digitális eszközökön, számológépeken stb.
• Ezek a kivonók alkalmasak az időzítők különféle mikrovezérlőihez, PC-hez (programszámlálóhoz) és aritmetikai kivonásokhoz is
• Ezeket a processzorok használják címek, táblák stb. Kiszámításához.
• Ennek megvalósítása olyan logikai kapukkal, mint a NAND & NOR, bármely teljes kivonó logikai áramkörrel elvégezhető, mert a NOR & NAND kapukat univerzális kapuknak hívják.

A fenti információk alapján, összeadva az összeadót, a teljes kivonót két fél kivonó áramkör használatával, és annak táblázatos formáit, észrevehetjük, hogy a teljes kivonóban szereplő Dout pontosan hasonlít a teljes összegző Soutjához. Az egyetlen variáció, hogy A (bemeneti változó) kiegészül a teljes kivonóban. Így elérhető, hogy a teljes összeadó áramkört teljes kivonóvá változtassuk az i / p A kiegészítésével, mielőtt megadnánk a logikai kapuk az utolsó kölcsönbites kimenet (Bout) előállításához.

Bármely teljes kivonó logikai áramkör használatával a NAND kapukat használó teljes kivonó és a kapukat sem kapukat használó teljes kivonó megvalósítható, mivel mind a NAND, mind a NOR kaput univerzális kapuként kezeljük. Itt van egy kérdés az Ön számára, mi a különbség a fél és a teljes kivonó között?