Volt egy olyan korszak, amikor a távoli helyeken folytatott telefonálás közben az embernek nagyon közel kellett tennie a száját az adóhoz, nagyon lassan és nagyon hangosan kellett beszélnie, hogy az üzenetet a másik végén lévő személy tisztán hallhassa. Ma még videohívásokat is kezdeményezhetünk világszerte, kiváló minőségű felbontásokkal. A technológia ilyen hatalmas fejlődésének titka abban rejlik Elektromos szűrő elmélet és Távvezeték-elmélet . Az elektromos szűrők olyan áramkörök, amelyek csak a kiválasztott frekvenciasávot engedik át, miközben más nem kívánt frekvenciákat csillapítanak. Az egyik ilyen szűrő az Magasáramú szűrő .
Mi az a felüláteresztő szűrő?
A felüláteresztő szűrő meghatározása olyan szűrő, amely csak azokat a jeleket adja át, amelyek frekvenciája magasabb, mint a vágási frekvenciák, ezáltal csillapítva az alacsonyabb frekvenciájú jeleket. A vágási frekvencia értéke a szűrő kialakításától függ.
High Pass szűrő áramkör
Az alapvető felüláteresztő szűrőt a kondenzátor és ellenállás . Amíg a bemeneti jelet alkalmazzák a kondenzátor , a kimenet áthúzódik az ellenállás .
High Pass szűrő áramkör
Ebben az áramköri elrendezésben a kondenzátor alacsony frekvenciákon nagy reaktanciával rendelkezik, így nyitott áramkörként működik az alacsony frekvenciájú bemeneti jelekkel szemben, amíg el nem éri az „fc” vágási frekvenciát. A szűrő az összes jelet csillapítja a határérték alatti frekvencia alatt. A kikapcsolt frekvencia fölötti frekvenciákon a kondenzátor reaktanciája alacsony lesz, és rövidzárlatként működik ezeknél a frekvenciáknál, ezáltal lehetővé téve számukra, hogy közvetlenül átmenjenek a kimenetre.
Passzív RC felüláteresztő szűrő
A fent bemutatott High Pass szűrő néven is ismert Passzív RC felüláteresztő szűrő mivel az áramkör csak használatával épül fel passzív elemek . A szűrő működéséhez nincs szükség külső áramellátásra. Itt a kondenzátor a reaktív elem, és a kimenet az ellenálláson keresztül húzódik.
High Pass szűrő jellemzői
Amikor arról beszélünk vágási gyakoriság hivatkozunk a a szűrő frekvencia válasza ahol az erősítés megegyezik a jel csúcserősítésének 50% -ával. 3dB a csúcserősítés. A magas áteresztő szűrőben az erősítés a frekvenciák növekedésével nő.
Magas áteresztő szűrő frekvencia görbe
Ez az fc vágási frekvencia az áramkör R és C értékeitől függ. Itt az τ = RC időállandó, a határfrekvencia fordítottan arányos az időállandóval.
Levágási gyakoriság = 1 / 2πRC
Az áramköri erősítést az adja AV = Vout / Vin
.azaz. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (Rkét+ Xckét) = R / Z
F alacsony frekvencián: Xc → ∞, Vout = 0
F nagy frekvencián: Xc → 0, Vout = Vin
Magas áteresztő szűrő frekvencia válasz vagy magas áteresztő szűrő Bode diagram
A felüláteresztő szűrőben az „fc” cutoff frekvencia alatt fekvő összes frekvencia gyengül. Ebben a kikapcsolt frekvenciapontban -3dB erősítést kapunk, és ezen a ponton a kondenzátor és az ellenállás értékei azonosak lesznek, azaz. R = Xc. A nyereséget a következőképpen számolják:
Nyereség (dB) = 20 log (Vout / Vin)
A felüláteresztő szűrő görbéjének meredeksége +20 d B / évtized. a vágási frekvencia átadását követően az áramkör kimeneti válasza 0-ról Vin-re nő, +20 dB / évtized sebességgel, ami oktávonként 6 dB-es növekedést jelent.
High Pass szűrő frekvencia válasz
A kezdeti ponttól a cutoff frekvenciapontig terjedő régió stop sávként ismert, mivel egyetlen frekvencia sem léphet át. A tartomány a felső frekvenciapont fölött. azaz -3 dB pont néven ismert passband . Vágási frekvencián a kimeneti feszültség amplitúdója a bemenő feszültség 70,7% -a lesz.
Itt a szűrő sávszélessége a frekvencia értékét jelöli, ahonnan a jelek átengedhetők. Például, ha a felüláteresztő szűrő sávszélességét 50 kHz-nek adják meg, az azt jelenti, hogy csak az 50 kHz és a végtelen közötti frekvenciák engednek át.
A kimeneti jel fázisszöge +450 a levágási frekvenciánál. A képlet a felüláteresztő szűrő fáziseltolódásának kiszámításához a
∅ = arctan (1 / 2πfRC)
Fázisváltási görbe
A gyakorlati alkalmazásban a szűrő kimeneti válasza nem terjed ki a végtelenségig. A szűrőelemek elektromos jellemzői korlátozzák a szűrő válaszát. A szűrőkomponensek megfelelő megválasztásával beállíthatjuk a csillapítandó frekvenciatartományt, az átadandó tartományt stb.
High Pass szűrő Op-Amp használatával
Ebben a felüláteresztő szűrőben a passzív szűrőelemekkel együtt hozzáadjuk Op-amp az áramkörhöz. Ahelyett, hogy végtelen kimeneti választ kapnánk, itt a kimeneti választ nyitott hurok korlátozza az Op-amp jellemzői . Ezért ez a szűrő a-ként működik sávszűrő vágási frekvenciával, amelyet az Op-amp sávszélessége és nyereségi jellemzői határoznak meg.
High Pass szűrő Op-Amp használatával
Az Op-amp nyitott hurkú feszültség-erősítése korlátozza a sávszélességet az erősítő . Az erősítő erősítése 0 dB-re csökken a bemeneti frekvencia növekedésével. Az áramkör válasza hasonló a passzív felüláteresztő szűrőhöz, de itt az Op-erősítő erősítése felerősíti a kimenő jel amplitúdóját.
A a szűrő erősítése nem invertáló Op-amp használatával:
AV = Vout / Vin = (Ki (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
ahol Af a szűrő áthidalási sávjának erősítése = 1+ (R2) / R1
f a bemenő jel frekvenciája Hz-ben
fc a levágási frekvencia
Amikor alacsony tolerancia ellenállások és kondenzátorok használják ezeket a High Pass Active szűrőket, amelyek jó pontosságot és teljesítményt nyújtanak.
Aktív felüláteresztő szűrő
High-Pass szűrő Op-amp néven is ismert aktív felüláteresztő szűrő mert passzív elemekkel együtt kondenzátor és ellenállás aktív elem Op-amp-ot használnak az áramkörben . Ezen aktív elem segítségével szabályozhatjuk a szűrő vágási frekvenciáját és kimeneti választartományát.
Másodrendű magas áteresztő szűrő
Az eddig látott szűrőáramköröket mind elsőrendű felüláteresztő szűrőknek tekintjük. A másodrendű felüláteresztő szűrőben egy RC hálózat további blokkja kerül hozzá a első rendű felüláteresztő szűrő a bemeneti útvonalnál.
Másodrendű magas áteresztő szűrő
A másodrendű felüláteresztő szűrő frekvencia válasza hasonló az első rendű felüláteresztő szűrőhöz. De a másodrendű felüláteresztő szűrő leállási sávja kétszerese lesz az első rendű szűrőének, 40dB / évtizednél. Magasabb rendû szűrõket az elsõ és a másodrendû szűrõk kaszkádos kialakításával lehet kialakítani. Bár a sorrendnek nincs korlátja, a szűrő mérete növekszik, sorrendjük és a pontosságuk romlik. Ha magasabb rendű szűrőben R1 = R2 = R3 stb ... és C1 = C2 = C3 = stb ..., akkor a levágási frekvencia a szűrő sorrendjétől függetlenül azonos lesz.
Másodrendű magas áteresztő szűrő
A másodrendű High Pass Active szűrő vágási gyakorisága megadható
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
High Pass szűrő átviteli funkció
Mivel a kondenzátor impedanciája gyakran változik, az elektronikus szűrők frekvenciafüggő válaszokkal rendelkeznek.
A kondenzátor komplex impedanciája a következő Zc = 1 / sC
Ahol s = σ + jω, ω a szögfrekvencia radiánban másodpercenként
Az áramkör átviteli függvénye megtalálható olyan szokásos áramköri elemzési technikákkal, mint pl Ohm törvénye , Kirchhoff törvényei , Szuperpozíció stb. Az Átviteli függvény alapformáját az egyenlet adja meg
H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
A a szűrő sorrendje a nevező mértéke alapján ismert. Lengyelek és nullák Az egyenlet gyökeinek megoldásával vonjuk ki az áramkör A funkciónak valódi vagy összetett gyökerei lehetnek. A gyökerek s síkban való ábrázolása, ahol σ-t a vízszintes tengely és ω-t függőleges tengely jelöli, sok információ tárul fel az áramkörről. A felüláteresztő szűrő esetében egy nulla található az origóban.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))
Itt H (∞) = R2 / R1, erősítés, amikor ω → ∞
τ = R1 C és ωc = 1 / (τ). ωc = 1 / (R1C) a határérték
Így a felüláteresztő szűrő átviteli függvényét a H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))
Ha a bemeneti frekvencia alacsony, akkor a Z1 (jω) nagy, ezért a kimeneti válasz alacsony.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0, amikor ω = 0 H (∞) / √2, amikor ω = ω_c
és H (∞), amikor ω = ∞. Itt a negatív előjel a fáziseltolódást jelzi.
Ha R1 = R2, s = jω és H (0) = 1
Tehát a H áteresztő szűrő (jω) = jω / (jω + ω_c) átviteli függvénye
Vaj megéri a magas áteresztő szűrőt
A nem kívánt frekvenciák elutasítása mellett az ideális szűrőnek azonos érzékenységgel kell rendelkeznie a kívánt frekvenciákra is. Egy ilyen ideális szűrő nem praktikus. Stephen Butter azonban a „A szűrőerősítők elméletéről” című írásában megmutatta, hogy ez a típusú szűrő a megfelelő nagyságrendű szűrőelemek számának növelésével érhető el.
Vaj értékű szűrő úgy van kialakítva, hogy lapos frekvencia-választ adjon a szűrő áthidalási sávjában, és a leállítási sávban nulla felé csökken. Az alap prototípusa Vaj értékű szűrő az a aluláteresztő kialakítás de módosításokkal magas áteresztés és sáváteresztő szűrők megtervezhető.
Ahogy fentebb láthattuk az első rendű felüláteresztő szűrő egység erősítése H (jω) = jω / (jω + ω_c)
N ilyen szűrő esetén sorozatban H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n amely a megoldásnál megegyezik
Az ‘n’ szabályozza az átmeneti sorrendet a sáv és a leállítási sáv között. Ezért magasabb a sorrend, gyors az átmenet, így n = ∞ értéknél a vaj értékű szűrő ideális felüláteresztő szűrővé válik.
Ennek a szűrőnek az egyszerűség kedvéért történő megvalósítása során figyelembe vesszük ωc = 1-et és megoldjuk az átviteli függvényt
mert s = jω, azaz. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) az 1. megrendeléshez:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) a 2. megrendeléshez
Ezért a kaszkád átviteli függvénye a High Pass Filter-ben
Bode vaj parcellája, amely megéri a magas áteresztő szűrőt
A felüláteresztő szűrő alkalmazásai
A felüláteresztő szűrő alkalmazások főként a következőket tartalmazzák.
- Ezeket a szűrőket a hangszórókban használják felerősítésre.
- A felüláteresztő szűrőt a nem kívánt hangok eltávolítására használják a hallható tartomány alsó végéhez közel.
- Az amplifikáció megakadályozása érdekében DC áram amelyek károsíthatják az erősítőt, az áthidaláshoz felüláteresztő szűrőket használnak.
- High Pass szűrő Képfeldolgozás : A felüláteresztő szűrőket használják a képfeldolgozásban a részletek élesítésére. Ha ezeket a szűrőket egy képre alkalmazzuk, akkor eltúlozhatjuk a kép részleteinek minden apró részét. De a túlzás károsíthatja a képet, mivel ezek a szűrők felerősítik a kép zaját.
Ezeknek a szűrőknek a kialakítása még mindig rengeteg fejlesztést igényel a stabil és ideális eredmények elérése érdekében. Ezek az egyszerű eszközök jelentős szerepet játszanak a különféle ellenőrzési rendszerek , automatikus rendszerek, kép- és hangfeldolgozás. Melyik alkalmazás Magasáramú szűrő találkoztál?
