A „szám” olyan matematikai objektum, amelyet dolgok számlálására, számítások elvégzésére, dolgok rögzítésére és címkézésére használnak. Az írott szimbólum, amely egy számot képvisel, numerikusnak nevezik, mint például az 5-ös numerikus. A numerikus rendszer szervezett módon mutatja be számunkra ezeket a számokat és manipulálhatjuk őket. Ez számos numerikus rendszer bevezetése, de a leggyakrabban használt numerikus rendszer a hindu-arab numerikus rendszer. A számrendszert, amely 10 szimbólumot használ a számok ábrázolására, decimális numerikus rendszernek nevezzük. Hasonlóképpen létezik egy bináris rendszer, amely két szimbólumot használ, az Octa numerikus rendszert, amely 8 szimbólumot használ, és egy Hexa-Decimal numerikus rendszert, amely 16 szimbólumot használ az ábrázoláshoz. Ebben a cikkben a bináris hexadecimális konverziót írjuk le.
Mi az a HexaDecimal rendszer?
A legnagyobb szerepet a számrendszerben az Aryabatta által az 5. században kifejlesztett Hely-érték jelölés jelenti. Ez más néven Pozíciós Numerikus Rendszer. Itt a szám értékének meghatározásához a számjegy helyzete és a rendszer alapja szolgál.
A hexadecimális numerikus rendszer egy pozicionális numerikus rendszer, amely a 16-os bázis segítségével ábrázolja a számokat. 16 különálló szimbólumot használ a számok ábrázolására. A „0–9” szimbólumokat nullától kilencig, az „A-F” szimbólumokat pedig a tíz-tizenöt értékekig.
Másrészt a bináris számozási rendszer csak két „0” és „1” szimbólumot használ a tizedesértékek képviseletére. Itt az alap értéke 2. A gépek csak a 0 és az 1 értékeket tudják megérteni, így a bináris számrendszert használják a tizedes számok 0 és 1 bitesorozattá alakítására.
A hexadecimális számozási rendszer használata
A hexadecimális számozási rendszert a programozók és a számítógépes rendszerek tervezői általában nagyobb számok képviseletében használják. A nagyobb szám képviseletére használt számjegyek száma csökken a bináris ábrázoláshoz képest. Ez biztosítja a nagy bináris számok emberbarát ábrázolását és értelmezését. Itt a 4 bináris bitet egyesítik és 1 bitként írják.
A hexadecimális rendszer minden bitje félbájtot képvisel. Sok CPU-architektúra dedikált utasításkészletet használ, amely hexadecimális számozást használ, ami megkönnyíti a hardveres feldolgozást.
Bináris-hexadecimális konverziós módszer
A hexadecimális rendszer 16 szimbólumot használ az ábrázoláshoz, míg a bináris rendszer két szimbólumot használ. A bináris-hexadecimális konverzióhoz a bináris számot minden csoportban 4-bites csoportokra osztják, a legkevésbé szignifikáns bittől kezdve.
Ezeket a csoportokat egymástól függetlenül vesszük figyelembe, és az egyes csoportok decimális ábrázolását írjuk. Ezután az egyes tizedesjegyek hexadecimális egyenértékét közvetlenül megírjuk.
Bináris-hexadecimális konverziós táblázat
A nullától kilencig terjedő értékek ábrázolásához a hexadecimális a „0-9” szimbólumokat, a tíz és a tizenöt közötti értékek pedig az „A-F” szimbólumokat használja. A hexadecimális szám megkülönböztetéséhez a tizedesszámoktól és más numerikus rendszerektől a számot vagy „h” betűvel írjuk be, vagy előtte az „ökörrel”. A „25h” vagy „ox25” példa hexadecimális számot jelent.
Az alábbi táblázatban a bináris számok hexadecimális ábrázolása szerepel.
Bináris-hexadecimális-konverziós táblázat
Bináris-hexadecimális konverziós példa
A számítógépes programozásban és a processzor programozása során könnyebb a számokat hexadecimális formátumban figyelembe venni. Ezzel könnyebb hatalmas számokkal és számításokkal dolgozni. Nézzünk meg egy példát a bináris hexadecimális konverzió folyamatának megértéséhez.
Az „11000001” bináris szám binárisból hexadecimálisra való átváltása.
1. lépés: Ossza fel a bináris számot olyan csoportokra, amelyek mindegyike 4 bitet tartalmaz, a jobb oldaltól kezdve. Ha nincs elegendő négyjegyű bit, akkor adjon hozzá további nullákat a végén.
1100 | 0001
2. lépés: Írja be a bináris tizedes megfelelőjét!
= 1100 | 0001
= 12 | 1
3. lépés: A konverziós táblából írja be a decimális szám hexadecimális egyenértékét.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
Így az adott bináris „11000001” hexadecimális konverziója „C1”.
Bináris-hexadecimális kódoló
Kód konverterek a bináris szám hexadecimálissá konvertálására szolgálnak. Dekóder és kódoló rendszerek kombinációja tervezhető átalakításra. Az online kódolókat nagyrészt előnyben részesítik a bináris és a hexadecimális átalakítás során, mivel ezek összehasonlításban sokkal könnyebbé teszik a feladatot.
Noha a numerikus számok hexadecimális vagy tizedesjegyek formájában jelennek meg, a számítógépen belül bináris számok formájában vannak tárolva. A literálok mellett az online kódolók szöveges karakterláncot is átalakíthatnak hexadecimális formátumba, más néven base-16 kódolásként.
A literálok hexadecimális formátumban való ábrázolása javítja az adatok olvashatóságát és értelmezését. Könnyebb a 0x8080 olvasása a 32896-hoz, a tizedes formátumhoz képest. A modern számítógépek kalkulátorral vannak felszerelve, hogy a számokat különböző radikumok között konvertálják. Az egész tagolás és a maradék műveletek a forráskódban vagy a bináris konvertálásában használatosak hexadecimális . mi a ’00101101’ hexadecimális ábrázolása?
