A kondenzátor töltési / kisütési idejének kiszámítása az RC állandó segítségével

A kondenzátor töltési és kisütési periódusait általában egy tau nevű RC állandó segítségével számítják ki, R és C szorzataként kifejezve, ahol C a kapacitás és R az ellenállási paraméter, amely lehet soros vagy párhuzamos a C kondenzátorral. az alábbiak szerint kifejezve:

τ = RC

Az RC állandó tau meghatározható az az időtartam, amely ahhoz szükséges, hogy egy adott kondenzátort egy társított soros ellenálláson keresztül feltöltsünk, kezdeti töltöttségi szintje és a végső töltöttségi szint közötti körülbelül 63,2% -os különbséggel.

Ezzel szemben a fenti kifejezett RC állandó meghatározható az az időtartam, amely szükséges ugyanannak a kondenzátornak egy párhuzamos ellenálláson keresztüli kisütéséhez, amíg a töltöttségi szint 36,8% -a megmarad.

Ezeknek a határértékeknek az oka a kondenzátor rendkívül lassú reakciója, amely meghaladja ezeket a határokat töltési vagy ürítési folyamatok szinte végtelen sok időbe telik az adott teljes töltési vagy teljes kisütési szint eléréséhez, ezért a képletben figyelmen kívül hagyják.

A tau értékét a matematikai állandóból származtatjuk van , vagy

,

pontosabban kifejezve, ezt a kondenzátor töltéséhez szükséges feszültségként fejezhetjük ki az „idő” paraméter szempontjából, az alábbiak szerint:

Töltés

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Kisütés

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Levágási gyakoriság

Az időállandó

τ

tipikusan egy alternatív paraméterhez, a cutoff frekvenciához is társul f c, és a következő képlettel fejezhető ki:

τ = R C = 1/2 π f c

a fentiek átrendezésével kapjuk :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

ahol az ellenállás ohmokban és a kapacitás farádokban megadja az időállandó másodpercben vagy a frekvencia Hz-ben.

A fenti kifejezések tovább értelmezhetők rövid feltételes egyenletekkel, például:

f c Hz-ben = 159155 / τ µsτ-ben µs = 159155 / f c Hz-ben

Az alábbiakban további hasonló hasznos egyenleteket mutatunk be, amelyek felhasználhatók az értékeléshez tipikus RC állandó viselkedés:
emelkedési idő (20% - 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

emelkedési idő (10% - 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

Bizonyos bonyolult áramkörökben, amelyek egy ellenállást és / vagy kondenzátort meghaladhatnak, a nyitott áramkörű állandó állandó megközelítés módot kínál arra, hogy levezesse a vágási frekvenciát számos kapcsolódó RC időállandó elemzésével és kiszámításával.