A számok azok a számtani szimbólumok, amelyeket egy adott mennyiség képviseletére, a számlálásra és a számításokra használnak. A világon a különböző kultúrák különböző szimbólumokat vezettek be és használtak a számok ábrázolására. A Tally rendszer sok évszázadon át népszerű volt. A ma használt számok a tizedes számrendszerből származnak. Ezeket hindu-arab számoknak is nevezik. Ezt a számrendszert indiánok vezették be. Az arabok Indiába való kereskedésre érkezésével ez a számrendszer elterjedt a külvilágon és az európai nemzeten. Az idő beköszöntével számos más numerikus rendszert vezetnek be, például a bináris rendszert, az oktális rendszert, a hexadecimális rendszert. Ebben a cikkben elmagyarázzuk a decimális-oktális konverziót.
Mi a tízes számrendszer?
A tizedes számrendszer Denary néven is ismert. Ez a hindu-arab számrendszer kiterjesztése. A tizedes számrendszer képviselhet egész számokat és nem egész számokat. Tíz szimbólumot használ a számok ábrázolásához. Ezek 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. A tizedes számok jelölésének módját „decimális jelölésnek” nevezzük.
A tizedesjegyeket tizedes elválasztó segítségével is ábrázoljuk. ”’ 4.5. Példa. A tizedes elválasztó utáni végtelen számjegysorozat használatával képviselhetjük a valós számokat. Ez egy helyzeti numerikus rendszer, amelyet alap-10 számrendszernek is neveznek.
A decimális számrendszer felhasználása
A mindennapi számláláshoz decimális számokat használunk. A tizedes számrendszer az a szabványos rendszer, amelyet világszerte használnak a számok ábrázolására. Pénz, fizikai mennyiség stb. Számlálásához a tizedes számrendszert használjuk. A tizedes számok egész számokat jelentenek egyszerű formátumban. Tizedes számrendszerrel könnyű elvégezni a számtani számításokat.
Ezeket a számokat az ujjakon is könnyedén meg lehet számlálni és kiszámítani. Ezeket a számokat leginkább azokban a helyzetekben részesítik előnyben, ahol pontos számításokra van szükség. A tizedesrendszer használatával olyan számok ábrázolhatók, mint a törtek, valós számok, egész számok, nem egész számok stb.
Mi az oktális számrendszer?
Az oktális számrendszert más néven bázis-8 számrendszernek is nevezik. Nyolc különböző szimbólumot használ a számok ábrázolásához. Ezek 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Az oktális számok bináris számokból is írhatók úgy, hogy a bináris számjegyeket három csoportba sorolják.
Ez egyben egy helyzeti számrendszer is. Az oktális számrendszerben a számjegyek minden helyértéke nyolc hatványa. Az oktális számok használata megtalálható az őslakos amerikaiak és európaiak 15. századi szövegében. James Anderson skót közgazdász 1801-ben hozta létre az Octal kifejezést.
Az Octal Number System használata
Az oktális számrendszert a számítógépes programozók és fejlesztők széles körben alkalmazták. A programozására szolgál feldolgozók 24, 16, 36 bitmérettel. A bináris számokhoz képest az oktális számok kevesebb bitet használnak egy szám képviseletére. Az oktális számrendszert a UNIX rendszerek fájlengedélyén belül használják.
A digitális kijelzők oktális számrendszert is használnak a számok ábrázolására. A digitális elektronika számára is előnyös az oktális számozás az adatok hibamentes és rövidebb ábrázolása érdekében. Mivel a modern számítógépek szóhossza nem háromszorosa, manapság a hexadecimális rendszert részesítik előnyben.
Tizedes-oktális konverziós módszer
Tizedes és oktális számrendszer egyaránt helyzeti numerikus . Mivel a tizedes számrendszer a számok ábrázolásának szokásos rendszere, ezt a rendszert használjuk utasítások írására a számítógépre. De a gépek nem képesek megérteni a tizedes számokat. A számítógépek csak bináris formátumban tudják megérteni az utasításokat. Tehát fontos, hogy a tizedes számokat oktális formátumúra konvertáljuk a számítógépekkel való kommunikációhoz.
A tizedesjegy oktális formátumba konvertálásához néhány lépést meg kell követni. Először is, a tizedes számot el kell osztani 8-val. Ennek hányadosa az alábbiakban szerepel, és a maradékot is megjegyezzük. Folytassa az osztást a hányados osztalékként történő felhasználásával, amíg a hányados nulla lesz. Vegye figyelembe az összes maradékot alulról felfelé. Az így kialakult szám az adott tizedes szám oktális ábrázolása lesz.
Példa decimális-oktális konverzióra
A decimális-oktális konverzió megértéséhez nézzünk meg egy példát. Konvertáljuk a 256 tizedes számot oktává.
1. lépés: Osszuk el a számot 8-mal. Amíg a hányados nulla lesz
2. lépés: Írja le a maradékokat alulról felfelé az oktális számig.
Tizedes-oktális-konverzió
Így a 256 decimális szám oktális formátuma 400.
Oktál-decimális konverziós módszer
Az oktális számrendszer a legnépszerűbb az elektronikus rendszerek és a digitális kijelzők között. De mindennapi életünkben tizedes számokat használunk a számláláshoz és a számtanhoz. Tehát az Octal szám számtani számításainak elvégzéséhez decimális formátumra kell konvertálni. Fontos tudni az oktális számok decimális számokká való átalakítását.
Az oktális szám decimális számokká alakításához néhány lépést kell követni. Mivel az oktális számrendszer az alap-8 számrendszer, minden helyérték nyolc hatványa. Tizedes formátumba konvertálásához minden egyes tizedesjegyet meg kell szorozni 8-val a helyértékkel megegyező hatványra emelve. Ezután összesítse az összes szorzót.
Oktál-decimális konverziós példa
Az oktális-decimális konverzió megértéséhez nézzünk meg egy példát. Konvertáljuk az oktális számot (234)8.tizedes formátumban.
Az átalakítás első lépése a tízes számjegyek szorzata a nyolc hatványával helyértékük szerint.
= 2 × 8két+ 3 × 81+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
Így az adott oktális szám decimális ábrázolása (156)10.
Az oktális számokat egy 8, míg a tizedes számokat egy 10 radix képviseli.
A ma használt különféle számrendszerek gyökerei a hindu-arab számrendszerben rejlenek. Mivel az emberi értelmezés és a gépek által használt nyelvek különböznek, a számrendszerek különféle formátumát vezetik be a gépek és az emberek közötti egyszerű kommunikáció érdekében. A többi számrendszer közül néhány a bináris számrendszer, a hexadecimális számrendszer, az ASCI ábrázolások stb.
Noha a számokat különböző formátumban írják, a számítógépek belső kódolók segítségével bináris formátumúra konvertálják őket. Az elektronikus rendszerek összes adata bináris számjegyek formájában kerül tárolásra. Számos online konverter is elérhető. A megadott oktális számot konvertálja decimális formátumra.
