Különböző típusú digitális rendszerek nagyon kevés alapvető hálózati konfigurációból épülnek fel, mint például AND kapu, NAND kapu, vagy kapu, stb..................... Ezek az elemi áramkörök újra és újra felhasználhatók különböző topológiai kombinációkban. A logika végrehajtása mellett a digitális rendszereknek bináris számokat is tárolniuk kell. Ezeknek a memóriacelláknak, más néven STRAND PAPUCS' tervezték. Néhány funkció, például bináris hozzáadás elvégzéséhez. Ezért az ilyen funkciók, kombinációk elvégzéséhez logikai kapuk és a FLIP-FLOP-okat egy chipes IC-n tervezték. Ezek az IC-k alkotják a digitális rendszerek gyakorlati építőköveit. A bináris összeadás egyik ilyen építőköve a Carry Look-forward Adder.
Mi az a Carry Look-forward Adder?
A digitális számítógépnek tartalmaznia kell olyan áramköröket, amelyek számtani műveleteket hajthatnak végre, például összeadást, kivonást, szorzást és osztást. Ezek között az összeadás és a kivonás az alapvető műveletek, míg a szorzás és osztás az ismételt összeadás és kivonás.
E műveletek végrehajtásához az „összeadó áramkörök” alapvető logikai kapuk segítségével valósulnak meg. Összeadó áramkörök Half-addder, Full-addder, Ripple-carry Adder és Carry Look-forward Adder néven fejlődnek.
Ezek között a Carry Look-forward Adder a gyorsabb összeadó áramkör. Bonyolultabb hardver áramkörök használatával csökkenti az adagolás késleltetését, amely az összeadás során következik be. Úgy tervezték, hogy átalakítja a hullámhordozós Adder áramkört úgy, hogy az összeadó hordozási logikája kétszintű logikává változzon.
4 bites hordozható előrejelző
Ezzel párhuzamosan az összes összeadó kimeneti kimenete a következő magasabb rendű állapotba kerül. Ennélfogva ezek az összeadók nem képesek előállítani egyetlen állapot hordozó és összegző kimenetét, kivéve, ha az adott állapothoz hordozó bemenet áll rendelkezésre.
Tehát, hogy a számítás bekövetkezhessen, az áramkörnek meg kell várnia, amíg a hordozó bit eljut az összes állapotra. Ez hordozási terjedési késleltetést vált ki az áramkörben.
4 bites Ripple-Carry-Adder
Vegyük figyelembe a fenti 4 bites hullámhordozó összeadó áramkört. Itt az S3 összeg előállítható, amint megadják az A3 és B3 bemeneteket. De a C3 hordozást addig nem lehet kiszámítani, amíg a C2 hordozó bitet nem alkalmazzuk, míg C2 C1-től függ. Ezért a végleges egyensúlyi állapot eléréséhez a hordozásnak át kell terjednie az összes állapoton. Ez növeli az áramkör átvitelének késleltetését.
Az összeadó késleltetési késleltetését úgy számolják, hogy „az egyes kapuk terjedési késleltetése az áramkör szakaszainak számával szorozva”. Nagyszámú bit kiszámításához további szakaszokat kell hozzáadni, ami a késleltetést sokkal rosszabbá teszi. Ezért ennek a helyzetnek a megoldására bevezették a Carry Look-forward Addert.
A Carry Look-forward Adder működésének megértése érdekében az alábbiakban egy 4 bites Carry Look-forward Adder leírását ismertetjük.
4 bites Carry-Look-forward-Adder-Logic-diagram
Ebben az összeadóban a hordozó bemenete az összeadó bármely szakaszában független a független szakaszokban keletkezett hordozó bitektől. Itt bármely szakasz kimenete csak az előző szakaszokban hozzáadott bitektől és a kezdeti szakaszban biztosított hordozható bemenettől függ. Ennélfogva az áramkörnek egyetlen szakaszban sem kell megvárnia az előző szakasz hordozóbit-generációját, és a hordozóbitet bármikor ki lehet értékelni.
Igazságtáblázat a hordozható előrejelzésről
E kiegészítés igazságtáblájának levezetéséhez két új kifejezést vezetünk be: Carry generálás és carry propagation. Carry generálás Gi = 1, amikor Ci + 1 hordozó generálódik. Ai és Bi bemenetektől függ. Gi értéke 1, ha Ai és Bi egyaránt 1. Ezért Gi-t Gi = Ai-ként számoljuk. Kettős.
A hordozó által szaporított Pi a Ci-től Ci + 1-ig terjedő hordozók terjedésével jár. Kiszámítása Pi = Ai ⊕ Bi. Ennek a kiegészítõnek az igazságtáblája a teljes összeadó igazságtáblájának módosításából származhat.
A Gi és Pi kifejezéseket használva a Si Si és Carry Ci + 1 értékeket az alábbiak szerint adjuk meg:
- Si = Pi ⊕ Gi.
- Ci + 1 = Ci.Pi + Gi.
Ezért a C1, C2, C3 és C4 hordozó bitek a következőképpen számíthatók
- C1 = C0.P0 + G0.
- C2 = C1.P1 + G1 = (C0.P0 + G0). P1 + G1.
- C3 = C2.P2 + G2 = (C1.P1 + G1). P2 + G2.
- C4 = C3.P3 + G3 = C0.P0.P1.P2.P3 + P3.P2.P1.G0 + P3.P2.G1 + G2.P3 + G3.
Megfigyelhető azokból az egyenletekből, amelyek szerint a Ci + 1 csak a C0 hordozástól függ, a köztes hordozó bitektől nem.
Carry-Look-forward-Adder-Truth-táblázat
Kördiagramm
A fenti egyenleteket kétszintű kombinációs áramkörökkel hajtjuk végre az AND, OR kapukkal együtt, ahol feltételezzük, hogy a kapuknak több bemenete van.
Carry-Output-Generation-Circuit-of-Carry-Look-forward-Adder
Az alábbiakban bemutatjuk a Carry Look-forward Adder áramkört a 4-bitből.
4 bites Carry-Look-forward-Adder-áramköri rajz
A 8 bites és 16 bites Carry Look-forward Adder áramkörök úgy alakíthatók ki, hogy a 4 bites összeadó áramkört lépcsőzetesen szállítanak logikával.
A Carry Look-forward Adder előnyei
Ebben a kiegészítésben a terjedési késés csökken. Bármely szakaszban a kimeneti teljesítmény csak a kezdeti szakasz kezdeti hordozó bitjétől függ. Ezen összegző segítségével kiszámítható a köztes eredmények. Ez a kiegészítő a leggyorsabb összeadó, amelyet a számításhoz használnak.
Alkalmazások
A nagy sebességű Carry Look-forward Addereket az IC-ként megvalósítva használják. Ezért könnyen beilleszthető az összeadó áramkörökbe. Két vagy több összeadó kombinálásával a magasabb bites logikai függvények kiszámítása könnyen elvégezhető. Itt a kapuk számának növekedése is mérsékelt, ha nagyobb bitekre használják.
Ehhez a kiegészítőhöz kompromisszum van a terület és a sebesség között. Nagyobb bites számításokhoz nagy sebességet biztosít, de az áramkör bonyolultsága is megnő, növelve ezzel az áramkör által elfoglalt területet. Ezt a kiegészítést általában 4 bites modulokként valósítják meg, amelyek magasabb számításokhoz együtt lépcsőznek. Ez a kiegészítő drágább a többi hozzáadókhoz képest.
A számítógépes logikai számításokhoz az összeadókat rendszeresen használják. Charles Babbage bevezetett egy mechanizmust a számítógépeken lévő hordozó bit előrejelzésére, hogy csökkentse a fodrozódó hordozók . A rendszer tervezése közben a számítás sebessége a legnagyobb döntő tényező a tervező számára. Gerald B. Rosenberger 1957-ben szabadalmaztatta a modern Binary Carry Look-forward Addert. A kapu késleltetése és a szimuláció elemzése alapján kísérleteket végeznek ennek a kiegészítõnek az áramkörének módosítására, hogy még gyorsabbá tegye azt. N-bites hordozható előrejelző összegző esetén mi a terjedési késés, ha az egyes kapuk késleltetése 20?
Kép jóváírása
