A hálózatelméletben nagyon fontos tanulmányozni vagy ismerni az impedancián belüli változás hatását annak egyik ágában. Tehát ez hatással lesz az áramkör vagy a hálózat megfelelő áramára és feszültségére. Tehát a kompenzációs tételt használjuk a hálózaton belüli változás megismerésére. Ez hálózati tétel Egyszerűen az Ohm-törvény koncepciója szerint működik, amely kimondja, hogy amikor áram folyik az ellenálláson, akkor bizonyos mennyiségű feszültség csökken az ellenálláson. Tehát ez a feszültségesés ellenáll a feszültségforrásnak. Így a feszültségforrástól eltérően fordított polaritású kiegészítő feszültségforrást csatlakoztatunk, és a nagysága megegyezik a feszültségeséssel. Ez a cikk áttekintést nyújt a kompenzációs tétel – alkalmazásokkal való munka.
Mi a kompenzációs tétel?
A kompenzációs tétel a hálózatelemzésben a következőképpen definiálható; hálózatban, bármilyen ellenállás helyettesíthető olyan feszültségforrással, amely nulla belső ellenállást tartalmaz, és olyan feszültséggel, amely megegyezik a cserélt ellenálláson bekövetkező feszültségeséssel, mivel az átfolyik az áram.
Tegyük fel, hogy az „I” áram áramlása az „R” alatt ellenállás & feszültségesés az ellenálláson átfolyó áram miatt (V = I.R). A kompenzációs tétel alapján ezt az ellenállást egy olyan feszültségforrás cseréli ki, amely feszültséget generál, és amely a hálózati feszültség vagy az áram iránya ellen irányul.
Kompenzációs tétel Megoldott feladatok
A kompenzációs tétel példaproblémáit az alábbiakban mutatjuk be.
1. példa:
A következő áramkörhöz
1). Határozza meg az áramot az AB ágban, ha az ellenállás 4Ω.
2). Keresse meg az áram áramlását az AB ágban a kompenzációs tétellel, ha a 3Ω ellenállást 9Ω-mal változtatjuk.
3). Ellenőrizze a kompenzációs tételt.
Megoldás:
Ahogy a fenti áramkörben látható, a két ellenállások mint a 3Ω és 6Ω párhuzamosan kapcsolva, és ezt a párhuzamos kombinációt is egyszerűen sorba kell kötni a 3Ω-os ellenállással, akkor egyenlő ellenállás lesz;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6×3/6+3) + 3
= (18/9) + 3 => 2+3 = 5 Ω.
Alapján Ohm törvénye ;
8 = I (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6 A
Most meg kell találnunk az áram áramlását az AB ágban. Így az áramelosztó szabálya alapján;
I' = 1,6 (6)/6+3 => 9,6/9 = 1,06 A
2). Most ki kell cserélnünk a 3Ω-os ellenállást egy 9Ω-os ellenállásra. A kompenzációs tétel alapján a 9Ω-os ellenállással sorba kell venni egy új feszültségforrást és a feszültségforrás értéke:;
VC = I' ΔZ
Ahol,
ΔZ = 9 – 3 = 6 Ω & I’ = 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36 V
VC = 6,36V
A módosított kapcsolási rajz az alábbiakban látható.
Most meg kell találnunk az ekvivalens ellenállást. Tehát a 3Ω és 6Ω-os ellenállások egyszerűen párhuzamosan vannak csatlakoztatva. Ezután ezt a párhuzamos kombinációt egyszerűen sorba kell kötni egy 9Ω-os ellenállással.
Követel = 3||6+9
Req = (3×6||3+6) +9
Követel = (18||9) +9
Követel = (2) +9
Követelmény = 11 ohm
Ohm törvénye alapján;
V = ΔI x R
6,36 = ΔI (11)
I = 6,36 11
ΔI = 0,578 A
Így a kompenzációs tétel alapján; az áramon belüli változás 0,578 A.
3). Most a kompenzációs tételt kell bizonyítanunk úgy, hogy kiszámítjuk az áram áramlását a következő áramkörben 9Ω-os ellenállással. Tehát a módosított áramkör az alábbiakban látható. Itt a 9Ω-os és 6Ω-os ellenállások párhuzamosan vannak csatlakoztatva, és ez a kombináció egyszerűen sorba van kötve a 3Ω-os ellenállással.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6×9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45+54/15 => 99/15 => 6,66 ohm
A fenti áramkörből
8 = I (6,66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20 A
Az aktuális osztószabály alapján;
I'' = 1,20 (6)/6+9
I'' = 1,20 (6)/6+9 =>7,2/15 =>0,48 A
ΔI = I’ – I”
ΔI = 1,06-0,48 = 0,578 A
Ezért a kompenzációs tétel bizonyítást nyer, hogy az áramon belüli változást abból a tételből számítjuk, amely hasonló a tényleges áramkörből mért áram változásához.
2. példa:
A következő A és B áramkör két kivezetésének ellenállásértéke 5 ohmra módosul, akkor mekkora a kompenzációs feszültség?
A fenti áramkörhöz először KVL-t kell alkalmaznunk
-8+1i+3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω – 3Ω
ΔR = 2Ω
A kompenzációs feszültség az
Vc = I [ΔR]
Vc = 2×2
Vc = 4V
Kompenzációs tétel AC áramkörökben
Keresse meg az áramáramlás változását a következő váltóáramú áramkörön belül, ha egy 3 ohmos ellenállást 7 ohmos ellenállásra cserélünk a kompenzációs tétellel, és bizonyítsuk be ezt a tételt is.
A fenti áramkör csak ellenállásokat, valamint külön áramforrásokat tartalmaz. Így ezt a tételt alkalmazhatjuk a fenti áramkörre. Tehát ezt az áramkört áramforráson keresztül táplálják. Tehát most meg kell találnunk az áram áramlását a 3Ω-os ellenállás ágában a segítségével KVL vagy KCL . Bár ez az áramáramlás könnyen megtalálható az áramelosztó szabály használatával.
Tehát az aktuális osztószabály alapján;
I = (8(7)/7+3) A => 56/10A => 5,6A.
A 3 ohmos ellenállású áramkörben az áram áramlása az ágban 7 A. Tehát ezt a 3 ohmos ellenállást ki kell cserélnünk 7 ohmosra. E változás miatt az áram áramlása az ágban is megváltozik. Így most ezt az aktuális változást megtalálhatjuk a kompenzációs tétellel.
Ehhez meg kell terveznünk egy kompenzációs hálózatot úgy, hogy eltávolítjuk az összes elérhető független forrást a hálózaton belül az áramforrás egyszerű megszakításával és a feszültségforrás rövidre zárásával. Ebben az áramkörben csak egyetlen áramforrásunk van, amely ideális áramforrás. Tehát a belső ellenállást nem kell beszámítanunk. Ehhez az áramkörhöz a következő módosítást egy további feszültségforrás beépítése kell elvégeznünk. Tehát ez a feszültség érték;
CV = I ΔZ => 7 × (7–3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Az alábbiakban a feszültségforrással ellátott kompenzációs áramkör látható.
Ez az áramkör csak egyetlen hurkot tartalmaz, ahol a 7Ω-os ágban betáplált áram biztosítja számunkra az áramváltozás áramlását, azaz (∆I).
ΔI = VC ÷ (7+7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Ennek a tételnek a bizonyításához meg kell találnunk az áramkörben az áram áramlását egy 7Ω-os ellenállás csatlakoztatásával az alábbi áramkörben látható módon.
I” = (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I” = 56 ÷ 14
I” = 4 A
Most alkalmazza az aktuális osztószabályt;
Az áram változásának megállapításához ezt az áramot ki kell vonnunk az eredeti hálózaton áthaladó áramból.
ΔI = én – én”
ΔI = 7 – 4 => 3 A
Ezért a kompenzációs tétel bizonyítva van.
Miért van szükségünk kompenzációs tételre?
- A kompenzációs tétel nagyon hasznos, mert információt nyújt a hálózaton belüli változásról. Ez a hálózati tétel azt is lehetővé teszi, hogy megtudjuk a pontos áramértékeket a hálózat bármely ágán belül, miután a hálózatot egy lépésben közvetlenül behelyettesítettük bármely konkrét változásra.
- Ezzel a tétellel megkaphatjuk a hálózat elemein belüli apró változások közelítő hatását.
Előnyök
Az a kompenzációs tétel előnyei a következőket tartalmazzák.
- A kompenzációs tétel információt nyújt a hálózaton belüli változásról.
- Ez a tétel az Ohm-törvény alapkoncepcióján dolgozik.
- Segít a feszültségen vagy áramerősségen belüli változások felfedezésében, miután az ellenállás értékét az áramkörön belül beállították.
Alkalmazások
Az a kompenzációs tétel alkalmazásai a következőket tartalmazzák.
- Ezt a tételt gyakran használják az elektromos hálózati elemeken belüli kis változások hatásának közelítő meghatározására.
- Ez különösen hasznos a hídhálózat érzékenységének elemzéséhez.
- Ez a tétel azon hálózatok elemzésére szolgál, ahol az ágelemek értékei megváltoznak, valamint az ilyen értékekre gyakorolt toleranciahatás vizsgálatára.
- Ez lehetővé teszi a megfelelő áramértékek meghatározását bármely hálózati ágon belül, miután a hálózatot egyetlen lépésen belül közvetlenül helyettesítik bármely konkrét változással.
- Ez a tétel a hálózatelemzés legjelentősebb tétele, amelyet az elektromos hálózat érzékenységének számítására, valamint az elektromos hálózatok és hidak megoldására használnak.
Így ez a kompenzáció áttekintése tétel a hálózatelemzésben – példaproblémák és alkalmazásaik. Tehát ebben a hálózati tételben az ellenállás bármely áramkörben megváltoztatható egy feszültségforrással, amelynek hasonló feszültsége van, amikor a feszültség leesik a megváltozott ellenálláson. Itt egy kérdés, hogy mi az szuperpozíciós tétel ?
