Mi a 4 × 4 tömb szorzó és működése

A szorzókat a digitális jelfeldolgozás és más alkalmazások széles körében használják. A jelenlegi technológiák fejlődése miatt sok kutató elsősorban a tervezési tényezőkre koncentrált a jobb teljesítmény érdekében. Néhány tervezési cél a következők: nagy sebesség, pontosság, alacsony energiafogyasztás, az elrendezés szabályossága, kevesebb terület. A DSP processzornak különféle számítási blokkjai vannak, mint pl. multiplexerek, hozzáadók, MAC . Ezeknek a blokkoknak a működése és végrehajtása gyorsabb, mint a korábbi verziókban. A szorzók végrehajtási sebessége két tényezőtől függ, félvezető technológia , és a szorzó architektúra. Az összeadók a digitális multiplexerek alapvető építőelemei, ahol többszörös összeadást hajtunk végre, a szorzó működésének felgyorsítása érdekében növelni kell a hozzáadók működési sebességét. Számos digitális jelfeldolgozó alkalmazás létezik, ahol a kritikus késleltetési út és a processzor teljesítménye a szorzóban rejlik. Különböző típusú szorzók léteznek, amelyek között a 4 × 4 tömb szorzó egy haladó, amelyet ebben a cikkben ismertetünk.

Szorzási sémák 4 × 4 tömb szorzóban

Kétféle szorzási séma létezik

Soros szorzás (Shift – Add): A soros szorzási művelet megoldható a résztermékek megkeresésével, majd a résztermékek összeadásával. A megvalósítások primitívek, egyszerű felépítésűek

Párhuzamos szorzás: A párhuzamos termékek egyidejűleg, párhuzamosan szorozva jönnek létre, és nagy teljesítményű gép Párhuzamos megvalósításokat alkalmaznak, a késés minimalizálódik.

Szorzási algoritmus

A szorzási folyamatnak három fő lépése van:

• Részleges termékgenerálás
• Részleges termékcsökkentés
• Végső kiegészítés.

A gyakori szorzási módszer az „add and shift” algoritmus. Az alábbiakban bemutatjuk az N bites szorzó szorzási algoritmusát.

4-szörös szorzás

4 - 4 - szorzás 1

2. példa

A résztermékeket AND kapuk felhasználásával állítják elő, ahol

• Többszörös = N-bit
• Szorzó = M-bit
• résztermékek = N * M.

Két 8 bites szám szorzata, amely a 16 bites terméket generálja.

Az összeadás egyenlete az

P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1

A, B = 8 bit

A szorzás lépései

Az alábbiakban bemutatjuk a szorzás lépéseit

• Ha a szorzó LSB értéke „1”. majd adja hozzá a szorzót egy akkumulátor-szorzó bithez, amelyet egy bit jobbra, a többszörös bitet pedig balra tolunk.
• Állj meg, ha a szorzó összes bitje nulla.
• Kevesebb hardvert használunk, ha részleges termékeket adunk sorozatba. Összeadhatjuk az összes PP-t párhuzamos szorzóval. Lehetséges azonban kompressziós technika alkalmazása, a résztermékek száma csökkenthető az adagolás előtt.

Különböző típusú szorzók

A különböző szorzótípusok:

Booth szorzó

A fülke szorzójának feladata, hogy 2 aláírt bináris számot megszorozzon, amelyekben ábrázolva vannak 2 kiegészítése forma. A fülkeszaporítók előnyei: Minimális komplexum, a szorzás felgyorsul. A fülkeszaporítók hátrányai: Az áramfogyasztás magas.

Kombinációs szorzó

A kombinációs szorzó két előjel nélküli bináris szám szorzását hajtja végre. A kombinációs szorzó előnye, hogy könnyen előállíthat köztes termékeket. A kombinációs szorzó fő hátránya, hogy nagy területeket foglal el.

Szekvenciális szorzó

A szorzást a lépések sorrendjére osztjuk, ahol a keletkezett részterméket hozzáadjuk az akkumulátorhoz, és a részösszeget most a következő lépésre helyezzük át. Ennek előnye, hogy kevesebb területet foglal el. A szekvenciális szorzó hátránya, hogy lassú folyamat.

Wallace fa szorzó

Csökkenti a résztermékek számát, és a részleges termékek hozzáadásához hordozható kiegészítőket használ. A Wallace fa szorzó előnye a nagy sebességű és közepesen összetett kialakítás. A Wallace fa-szorzó fő hátránya, hogy az elrendezés szabálytalan és nagyobb területet foglal el.

Tömbszorzó

A szorzó áramkör az add eltolás algoritmuson alapszik. A tömbszorzó fő előnye, hogy egyszerű a kialakítása és szabályos. A tömbszorzó hátránya, hogy a késleltetés magas és nagy energiafogyasztás.

Shift és szorzó hozzáadása

Hasonló a normál szorzási folyamathoz, amelyet matematikában végzünk, a tömb-szorzó áramlási csevegéséből, ahol X = szorzó és Y = szorzó A = akkumulátor, Q = hányados. Először a Q-t ellenőrizzük, ha 1 vagy nem, ha 1, akkor adjunk hozzá A-t és B-t, és toljuk az A_Q aritmetikai jobboldalt, máskülönben, ha nem 1, akkor közvetlenül az A_Q aritmetikai jobboldalt és az N-t 1-rel csökkentjük, a következő lépésben ellenőrizzük, hogy N vagy nem. Ha N nem 0 ismétlődik Q = 0 lépéstől, akkor állítsa le a folyamatot.

shift-and-add-multiplier

4 × 4 tömb szorzó felépítése és működése

A tömb szorzó tervezési felépítése szabályos, az add eltolás algoritmus elvén alapszik.

Résztermék = a szorzó * szorzó bit… (2)

ahol az AND kapukat használják a termékhez, az összegzést a Teljes összeadók és a Fél összeadók használatával végezzük, ahol a részterméket a bitrendelésüknek megfelelően eltoljuk. Az n * n tömb szorzóban az n * n ÉS kapuk kiszámítják a résztermékeket, a résztermékek hozzáadását pedig n * (n - 2) Teljes és n Half összeadókkal végezhetjük. A bemutatott 4 × 4 tömb szorzó 8 bemenettel és 8 kimenettel rendelkezik

4-by-4-tömb-szorzó

4 × 4 tömb szorzó építőelemei

A teljes összegzőnek három bemeneti és két kimeneti sora van, ahol ezt egy tömbszorzó alapvető építőelemeként használjuk. Az alábbiakban egy példa egy 4 × 4 tömb szorzóra. A bal szélső bit a résztermék LSB bitje.

összeadó-blokk-diagram

tömb-szorzó-blokk-diagram

A jobb szélső bit a résztermék MSB bitje. A résztermékeket a szorzás során a bal oldal felé toljuk, és hozzáadjuk a végtermék megszerzéséhez. Ezt az eljárást addig ismételjük, amíg két résztermék nem távozik az adagoláshoz.

4-szer-4-szorzás-1

logika-diagram-of-4-by-4 - tömb - szorzó

Ahol a0, a1, a2, a3 és b0, b1, b2, b3 szorzó és szorzó, minden termék összegzése résztermék. A résztermék összegének eredménye egy termék.

A 4 × 4 tömb szorzóhoz 16 ÉS kapu, 4 Fél hozzáadók (HA), 8 Teljes Összeadók (FA) szükségesek. Összesen 12 Összeadó.

A 4 × 4 tömb szorzó előnyei

A tömb szorzó előnyei,

• Minimális bonyolultság
• Könnyen méretezhető
• Könnyen csővezetékes
• Szabályos forma, könnyen elhelyezhető és irányítható

A 4 × 4 tömb szorzó hátrányai

A tömb szorzó hátrányai a következők,

• Nagy energiafogyasztás
• Több digitális kapuk ami nagy területeket eredményez.

A 4 × 4 tömb szorzó alkalmazásai

A tömbszorzó alkalmazásai fel vannak sorolva,

• A tömb szorzót használják a számtani művelet , mint a szűrés, a Fourier-transzformáció, a képkódolás.
• Nagy sebességű működés.

Így mindez körülbelül 4 × 4 tömb szorzó amely az add és shift elv alapján fejlett szorzó, a teljesítmény egyszerűen növelhető a csővezeték technikával, annak ellenére, hogy több logikai kaput használ, ahol a Verilog segítségével megvalósítható. Itt van egy kérdés: „Hány logikai kapu szükséges a 3 * 3 tömbös szorzó tervezéséhez?”.