A Maxwell egyenletei a tudós James jegyző Maxwell Ezek az egyenletek megmondják, hogy a töltött atomok vagy elemek miként szolgáltatják elektromos erő valamint egy mágneses erő minden egységnyi töltéshez. Az egyes egységnyi töltések energiáját mezőnek nevezzük. Az elemek mozdulatlanok lehetnek, különben mozoghatnak. Maxwell egyenletei elmagyarázzák, hogyan lehet mágneses mezőket kialakítani elektromos áramok valamint a töltések, végül elmagyarázzák, hogyan képes egy elektromos mező létrehozni egy mágneses teret, stb. Az elsődleges egyenlet lehetővé teszi, hogy meghatározzuk a töltéssel képződött elektromos mezőt. A következő egyenlet lehetővé teszi a mágneses mező meghatározását, a fennmaradó kettő pedig elmagyarázza, hogy a mezők hogyan áramolnak a készleteik körül. Ez a cikk tárgyalja Maxwell-elmélet vagy Maxwell törvénye . Ez a cikk a következők áttekintését tárgyalja Maxwell elektromágneses elmélet .
Mik a Maxwell-egyenletek?
A Maxwell-egyenlet levezetése négy egyenlet gyűjti össze, ahol mindegyik egyenlet egy tényt ennek megfelelően magyaráz. Mindezeket az egyenleteket nem Maxwell találta ki, azonban egyesítette a Faraday, Gauss és Ampere által készített négy egyenletet. Bár Maxwell az információk egy részét belefoglalta a negyedik egyenletbe, nevezetesen Ampere törvényébe, ez az egyenletet teljesé teszi.
Maxwells-egyenletek
- Az első törvény az Gauss-törvény statikus elektromos mezőkhöz
- A második törvény is Gauss-törvény statikus mágneses mezőkhöz
- A harmadik törvény az Faraday törvénye amely azt mondja, hogy a mágneses tér változása elektromos teret fog létrehozni.
- A negyedik törvény az Ampere Maxwell törvénye amely azt mondja, hogy az elektromos tér változása mágneses teret fog létrehozni.
A 3 és 4 két egyenlete leírhatja az an elektromágneses hullám amely önmagában is terjedhet. Ezen egyenletek csoportosítása azt mondja, hogy egy mágneses térváltozás elektromos térváltozást idézhet elő, és ez további mágneses térváltozást eredményez. Ezért ez a sorozat folytatódik, és az elektromágneses jel készen áll, és elterjed az egész térben.
Maxwell négy egyenlete
Maxwell négy egyenlete magyarázza el az elektromos és az áramellátásból eredő két mezőt. A mezők nevezetesen elektromos és mágnesesek, és hogyan változnak időben. A négy Maxwell-egyenlet a következőket tartalmazza.
- Első törvény: Gauss villamosenergia-törvénye
- Második törvény: Gauss-törvény a mágnességért
- Harmadik törvény: Faraday indukciós törvénye
- Negyedik törvény: Ampere törvénye
A fenti négy Maxwell-egyenlet: Gauss az elektromosságra, Gauss a mágnesességre, Faraday törvénye az indukcióra. Ampere törvénye különböző módon van megírva, mint Maxwell-egyenletek integrált formában , és Maxwell-egyenletek differenciális formában amelyet az alábbiakban tárgyalunk.
Maxwell-egyenlet szimbólumai
A Maxwell-egyenletben használt szimbólumok a következőket tartalmazzák
- IS elektromos teret jelöl
- M mágneses reszelést jelöl
- D elektromos elmozdulást jelöl
- H mágneses térerősséget jelöl
- P. töltéssűrűséget jelöl
- én elektromos áramot jelöl
- ε0 permittivitást jelöl
- J az áramsűrűséget jelöli
- μ0 permeabilitást jelöl
- c a fénysebességet jelöli
- M mágnesezést jelöl
- P polarizációt jelöl
Első törvény: Gauss villamosenergia-törvénye
A először Maxwell törvénye a Gauss-törvény amelyet arra használnak elektromosság . A Gauss-törvény meghatározza, hogy bármely zárt felületről érkező elektromos fluxus arányos lesz a felületbe zárt teljes töltettel szemben.
A Gauss-törvény integrális formája felfedezi az alkalmazást az elektromos mezők számítása során a töltött tárgyak régiójában. Ha ezt a törvényt az elektromos mező pont töltésére alkalmazzuk, be lehet mutatni, hogy megbízható Coulomb törvényével.
Habár az elektromos tér elsődleges tartománya biztosítja a benne foglalt nettó töltés mértékét, az elektromos tér eltérése a források tömörségét, és magában foglalja a töltés védelmére szolgáló implikációkat is.
Második törvény: Gauss-törvény a mágnességért
A a második Maxwell-törvény a Gauss-törvény amelyet a mágnesességre használnak. A Gauss-törvény kimondja, hogy a mágneses tér eltérése nulla. Ez a törvény a zárt felületen keresztüli mágneses fluxusra vonatkozik. Ebben az esetben a területvektor a felületről mutat ki.
Az anyagok miatt a mágneses mező dipólusnak nevezett mintán keresztül jön létre. Ezeket a pólusokat az áramhurkok jelölik a legjobban, azonban ezek hasonlóak a pozitív és a negatív mágneses töltésekhez, amelyek láthatatlanul visszapattannak. A terepi vonalak körülményei között ez a törvény kimondja, hogy a mágneses mező vonalai sem nem indulnak el, sem nem fejeződnek be, hanem hurkokat hoznak létre, amelyek egyébként a végtelenségig és hátramenetig terjednek. Más szóval, minden mágneses mezőnek, amely egy adott szinten átmegy, valahol ki kell lépnie a térfogatból.
Ez a törvény kétféle formában írható: integrált és differenciális formában. Ez a két forma egyenlő a divergencia tétel miatt.
Harmadik törvény: Faraday indukciós törvénye
A a harmadik Maxwell-törvény Faraday törvénye amelyet indukcióra használnak. A faradayi törvény kimondja, hogy az idő miatti változó mágneses tér hogyan hoz létre elektromos teret. Integrált formában meghatározza, hogy minden egységnyi töltésre erőfeszítés szükséges egy töltés mozgatásához egy zárt hurok tartományában, amely megegyezik a mágneses fluxus csökkenésének sebességével a zárt felület alatt.
A mágneses mezőhöz hasonlóan az energetikailag indukált elektromos mező zárt térvezetékeket is tartalmaz, ha statikus elektromos tér nem helyezi őket el. Ez az elektromágneses indukciós jellemző a több mögött álló alapelv elektromos generátorok például egy forgó rúddal ellátott mágnes mágneses térváltozást hoz létre, amely viszont elektromos teret hoz létre egy közeli vezetékben.
Negyedik törvény: Ampere törvénye
A Maxwell törvényének negyedik része Ampere törvénye . Az Ampere-törvény kimondja, hogy a mágneses mezők létrehozása két módszerrel történhet, nevezetesen elektromos árammal, valamint változó elektromos mezőkkel. Integrált típusban az indukált mágneses tér bármely zárt hurok tartományában arányos lesz az elektromos árammal és az elmozdulási árammal az egész zárt felületen.
A Maxwell amperes törvénye az egyenletkészletet megbízhatóvá teszi a nem statikus mezők számára anélkül, hogy megváltoztatná az Ampere, valamint a rögzített mezőkre vonatkozó Gauss-törvényeket. De ennek eredményeként arra számít, hogy a mágneses tér változása elektromos teret indukál. Így ezek a matematikai egyenletek lehetővé teszik az önellátó elektromágneses hullám mozgását az üres térben. Az elektromágneses hullámok sebessége mérhető, és ez várható az áramoktól, valamint a töltéskísérletek megegyeznek a fény sebességével, és ez az elektromágneses sugárzás egyik fajtája.
∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / ∂t
Így erről van szó Maxwell egyenletei . A fenti egyenletekből végül arra következtethetünk, hogy ezek az egyenletek négy olyan törvényt tartalmaznak, amelyek az elektromos (E), valamint a mágneses (B) mezőhöz kapcsolódnak. Maxwell egyenleteit felírhatjuk egyenértékű integrál, valamint differenciál formában. Itt egy kérdés az Ön számára, mik a Maxwell-egyenletek alkalmazásai?
